2013高考高三数学二轮复习专题测试习题精选汇编（含答案）

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2、数学二轮复习专题测试：选考内容高考数学二轮复习专题测试：集合与逻辑北京理工大学附中2013届高考数学二轮复习精品训练：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若，则的最小值为()A.2B.4C.8D.16【答案】B2．若a>b，则下列不等式中正确的是()A．B．C．D．【答案】C3．设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有()A．M＞

3、NB．M≥NC．M＜ND．M≤N【答案】B4．下列命题中正确的是()A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】C5．当时，下列函数中最小值为2的是()A．B．C．D．【答案】C6．若a>b，则下列不等式中恒成立的是()A．>1B．>C．a2>b2D．a3>b3【答案】D7．若不等式的解集是，则的值为()A．－10B．－14C．10D．14【答案】B8．①；②；③；④其中成立的是()A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】D9．下列命题中正确的是()A．当B．当，C．当，的最小值为D．当无最大值【答案】B10．二次不等式ax2＋bx

4、＋1>0的解集为{x

5、－1

6、

7、x＋2y－4

8、的最大值为．【答案】2115．若，，则的取值范围为。【答案】16．不等式的解集为。【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？【答案】（1）、设平均成本为元，则，:当时，取得最小值，因此，要使平均成本最低，应生产1000件产品．(2）、利润函数为，，要使利润最大，应生产6000件产品．18．单调函数，.(1）证明：f(0)=1且x<0时

9、f(x)>1;(2）【答案】(1）在f(m+n)=f(m)·f(n)中，取m>0，n=0，有f(m)=f(m)·f(0)，∵x>0时00则01，即x<0时，f(x)>1(2）∴f(x)是定义域R上的单调递减函数.19．已知关于x，y的二元一次不等式组(1)求函数u＝3x－y的最大值和最小值；(2)求函数z＝x＋2y＋2的最大值和最小值．【答案】(1)作出二元一次不等式组，表示的平面区域，如图所示：由u＝3x－y

10、，得y＝3x－u，得到斜率为3，在y轴上的截距为－u，随u变化的一组平行线，由图可知，当直线经过可行域上的C点时，截距－u最大，即u最小，解方程组得C(－2,3)，∴umin＝3×(－2)－3＝－9.当直线经过可行域上的B点时，截距－u最小，即u最大，解方程组得B(2,1)，∴umax＝3×2－1＝5.∴u＝3x－y的最大值是5，最小值是－9.(2)作出二元一次不等式组表示的平面区域，如图所示．由z＝x＋2y＋2，得y＝－x＋z－1，得到斜率为－，在y轴上的截距为z－1，随z变化的一组平行线，由图可知，当直线经过可行域上的A点时，截距z－1最

11、小，即z最小，解方程组得A(－2，－3)，∴zmin＝－2＋2×(－3)＋2＝－6.当直线与直线x＋2y＝4重合时，截距z－1最大，即z最大，∴zmax＝4＋2＝6