资源描述：
《2022届新高考名校地市选填压轴题好题汇编数学试卷（八）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2022届新高考名校地市选填压轴题好题汇编（八）数学试卷一、单选题1．（2021·湖南·益阳市箴言中学高三阶段练习）已知数列满足，是数列的前项和，若，且，则的最小值为A．2B．C．D．【答案】A【详解】当时，，所以；当时，，则，则，即，所以，故由题设得，所以，即，应选答案A．点睛：解答本题的关键是搞清楚该数列中的各项的规律，进而整明白，然后借助题设条件中的，再将巧妙变形，从而运用基本不等式求最小值，使得问题简捷、巧妙获解．2．（2021·广东广雅中学高三阶段练习）密位制是度量角与弧的常用制度之一，周角的称为密位.用密位
2、作为角的度量单位来度量角与弧的制度称为密位制.在密位制中，采用四个数字来记角的密位，且在百位数字与十位数字之间加一条短线，单位名称可以省去.如密位记为“”，个平角，个周角.已知函数，，则函数的最小值用密位制表示为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用导数求出的最小值，再根据密位制的定义即可得出答案.【详解】由题知，，令得在上单调递增，在上单调递递减又，，即的最小值为设的密位为由密位制的定义可得：解得：的最小值用密位制表示为.故选：A.3．（2021·广东实验中学高三阶段练习）已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线
3、上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的横坐标的取值范围为A．B．C．D．【答案】A【详解】由题易知四边形PAOB为平行四边形,且不妨设双曲线C的渐近线,设点P(m,n),则直线PB的方程为y-n=b(x-m),且点P到OB的距离为,由,解得,又,又,,双曲线C的方程为,即,又,解得或,所以点P的横坐标m的取值范围为,故选A.4．（2021·全国·高三专题练习（文））若函数在上存在两个极值点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】
4、由导函数的连续性，问题转化为在上有两个不等实根，其中一根为，由在上有不为1的另一根，采取分离参数法可得参数范围．【详解】由题意可知有两个不等根．方程，，有一根．中，另一根满足方程（），令，，，所以在上单调递增．所以，即．所以．故选：C．【点睛】本题考查由函数极值点个数求参数范围，问题首先转化为方程在有两个不等式实根，再转化为方程（）有一个实根，从而转化为求函数的值域，考查了等价转化思想．5．（2021·江苏·南京师大附中高三期中）已知直线x+y﹣k＝0（k＞0）与圆x2+y2＝4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有
5、，那么k的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由题设，为等腰△底边中线长度的2倍，为底边长度，而是直线在坐标轴上的截距，由已知条件并结合数形结合思想及圆的性质，求的范围.【详解】设AB中点为C，则OC⊥AB，∵，∴，∴，∵，∴，∵直线x+y﹣k＝0（k＞0）与圆x2+y2＝4交于不同的两点A、B，∴，∴4＞，∴4＞，∵k＞0，∴.故选：C．6．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）设椭圆的左右两个焦点分别为，右顶点为为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由题知，，，，作于
6、N点，则N为的中点，求得的值，从而在和中，，代入化简得到离心率满足的关系式，求得离心率.【详解】由知，，由题知，，，作于N点，则N为的中点，因此，，则在和中，，即，化简得，即，解得，离心率为正，只能取，故选：B7．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）设函数，若对于任意的都成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】分别证明，，对于，先证明，变形为，利用导数求得新函数的最小值，从而求得参数取值范围.再证明，由函数及的图像易知，若使对于恒成立，只需处在图像上方，的最小值在处，两个图像相切处取得，求得参
7、数取值范围.【详解】对于，先证明，，即，令，则，易知单增，且，则时，，函数单减；时，，函数单增；函数在处取最小值，此时；再证明，即，由函数及的图像易知，若使对于恒成立，只需处在图像上方，的最小值在处，两个图像相切处取得，函数的导数为，时，，即，综上，，故选：A8．（2021·江苏·无锡市第一中学高三阶段练习）已知是定的奇函数，是的导函数，，且满足：，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】令对函数求导可得到函数单调递减，再结合，和的奇偶性，通过分析得到当，，，，故不等式等价于或，求解即可.【详解】令，则，
8、故函数单调递减，定义域为，（1），时，；时，．时，；时，．当，时，，又（1）．当，，又为奇函数，当，．不等式等价于或解得或者故答案为：D.9．（2021·山东聊城一中高三期中）已知数列的前项和为，且，，若，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的平方和为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据，得两式相减得，从而可得到数列的
