图形与变换(生活数学)导学稿

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1、“数学生活化”优秀“导学稿”评选表学校贾悦镇孟疃初中年级初三班级9、6教师姓名张洪军导学稿名称图形与变换导学稿设计程序简要说明一、教学目标二、教学过程（一）、情景引入（二）、看下列几组题目，体会图形变化的特点：（三）、以上几个题目，其中的图形都是通过平移或旋转、对称等变换得到的。在现实生活中，图形的变换还有很多的应用，看下面几组题目：（做一做，体会变换的特点）（四）讨论以下几个题目，体会图形的变换与特殊四边形间的关系（五）利用轴对称解题（六）课堂小结（七）、作业布置所在学校意见单位盖章：2008年1月19日注：①同一教

2、研组的导学稿，设计程序一致的，可以填写一张表格。②表格附在材料上面。图形与变换――――(生活数学)导学稿贾悦镇孟疃初中张洪军图形与变换――――(生活数学)导学稿一、教学目标：1、会运用等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质解决有关轴对称的简单问题。2、能灵活运用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计。3、会识别轴对称图形、中心对称图形，会欣赏物体的镜面对称、平移和旋转在现实生活中的应用，能运用图形之间的变换关系解决一些有关图形的变换问题。二、教学过程（一）、情景引入在生活中，我们时常见到很

3、多优美的几何图形，这里面体现了很多图形变换的知识，你愿意去认识他们吗？为解决这些问题，我们先复习一下图形变换的有关知识：结合课本，能明白下列几个问题：（1）、初中我们学过的图形变换有哪些？（2）、图形变换的特点是什么？（3）、你能举几个现实生活中图形变换的例子吗？（二）、看下列几组题目，体会图形变化的特点：（1）下列图形中，为轴对称图形的是（）（2）11．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）（3）下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）(4)李明设计了下面四种正多边形的

4、瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面密铺的是（　　）①②③④Ａ．①②④Ｂ．②③④Ｃ．①③④Ｄ．①②③(5)下列图形中，是轴对称图形的有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个(6).从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有A.1张B.2张C.3张D.4张（三）、以上几个题目，其中的图形都是通过平移或旋转、对称等变换得到的。在现实生活中，图形的变换还有很多的应用，看下面几组题目：（做一做，体会变换的特点）1．4根火柴棒形成如图所示的象形“□”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是()．”2．在综合实践活动课上，小红准备

5、用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式．()　　　　　　3、如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，…个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了()．(A)55米(B)55．5米(C)56米(D)56．5米答案：C4、将如图所示图案绕点O按顺时针方向旋转900，得到的图案是………………()A.B.C.D.第5题.5、小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是……………()CBAEFA.B.C.D.

6、（四）讨论以下几个题目，体会图形的变换与特殊四边形间的关系讨论1：两块60°直角三角板重叠，将其中一块三角板绕其中一个顶点旋转，问：在旋转的过程中有相等的角吗？(旋转角相等)讨论2：用两个全等的等边三角形ΔABC和ΔACD拼成菱形ABCD(为什么)，把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转：①当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时，(如图1)，通过观察你发现，相等的线段吗？并证明你的结论；BFECAD发现：BE

7、=CF可证：△ABE≌△ACFABCDEEF②当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图2)，你在①中得到的结论还成立吗？简要说明理由。结论依然成立可证：△ACE≌△ADF讨论3：用两块60°直角三角板，可以拼成几种特殊的四边形？（为什么）(小组讨论，展示成果)ⅠⅡⅢ讨论4：把Ⅰ中上面一个三角板沿着斜边向右平移，①猜想：四边形AECF是怎样的四边形？并证明ACDEFB（五）知识回顾：在几何课本中有这样一个问题：如图8，要在河边修建一个水泵站，向张庄、李庄送水。修在河边什么地方，可使使用的水管

8、最短？李庄张庄这个问题转化为下面的尺规作图问题：问题1、如图，村庄A、B位于一条小河的两侧，若河岸L1、L2彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近。解决方法：探索一、如图，A、B是直线L同侧的两定点，定长线段PQ在L上平行移动，问PQ移动到什么位置时，AP+PQ+QB的长最短？探索