空间及图形学习资料

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1、空间与图形教学的目标   空间与图形主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。要掌握好这一部分的标准，必须引起对如下几个方面的重视：第一，重视学生实际生活经验对几何概念的形成；第二，发挥几何图形本身的作用，以帮助学生正确形成和理解几何概念；第三，及时将所学概念纳入已有系统，促使学生形成新的认知结构；第四，设计新的解法、一方面要注意结果的正确性，另一方面要注意其根据的条理性。   (一)1～3年级空间与图形的标准《标准》对图形的认识、测量、图形与位置三个方面提出了基本要求。1、图形的认识目

2、标  （1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。  （2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。  （3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。  （4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。  （5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。  （6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。  （7）能对简单几何体和图形进行分类。本学段的几何初步知识，基本上是属于直观几何。在具体目标的指导下，内容的确定要根据学生的实际生活经验对几何概念形成的影响，发挥几何图形本身的作用帮助学生正确形成和理解几何图形，

3、及时将几何知识纳入已有系统，促使学生形成图形的认识结构。   2、测量目标  （1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。  （2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。  （3）能估计一些物体的长度，并进行测量。  （4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。  （5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算。  （6）探索并掌握长方形、

4、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。测量的内容实际上是对图形的计算，学生在图形认识的基础上认知水平有了一定提高。因此，应进一步完善学生的认识结构，将直观图形转化为数学关系，这一过程也是使学生的形象思维强化为抽象思维的过程，对几何图形的“内涵”和“外延”要让学生有一个基本了解。掌握计算中的基本换算公式，并能运用到实际生活事例中去。通过测量、绘 图、计算，对已有的图形的认识进一步积累和加工，从而培养学生解决实际问题的能力，逐步发展学生的空间观念。3、图形与变换的目标（1）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。   （2）能在方格纸上画出一个简单图形水平方向、竖直

5、方向平移后的图形。   （3）通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。4、图形与位置的目标  （1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。  （2）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其它七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图。通过图形的变换和位置的学习，培养学生的想像能力，能进一步想像出较为复杂的几何图形和几何原型。这种想像能力是进一步学习数学和其他科学技术的必要条件。   (二)4～6年级空间与图形的标准   本学段达到发展空间概念的目的，使学生了解一些简单几何体和

6、平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法。具体目标如下。1、图形的认识目标  （1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。  （2）能区分直线、线段和射线。  （3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。  （4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。  （5）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。  （6）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。  （7）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。  （8）认识等腰三角形、等边三角

7、形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。  （9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。  （10）能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。   2、测量的目标  （1）会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。  （2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。  （3）探索并掌握圆的周长和面积公式。  （4）能用方格纸估计不规则图形的面积。  （5）通过实例，了解体积（包括容积）的意义几度量单位（立方