空间及图形77226

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1、空间与图形大连嘉汇中学王松林点、线、面角一、知识结构空间与图形图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明证明的依据相交线与平行线三角形四边形圆尺规作图视图与投影图形的轴对称iddui图形的平移图形的旋转图形的相似三角形圆等腰三角形识别特征矩形菱形正方形等腰梯形垂径定理切线长定理有关切线性质轴对称三角形二、从变换角度看几何图形性质及应用平行线四边形平行四边形点与圆直线与圆圆与圆平移与代数相结合两要素：方向与距离平移通过点的移动来反映整个图形的移动平移与代数相结合坐标变换圆旋转三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向性质及应用中心对称图形三角形正多边形的旋转

2、对称性质等边三角形三角形中位线定理勾股定理四边形平行四边形是中心对称图形圆圆具有旋转不变性即任意角都是它的旋转角度等对等定理：圆心角、弦、弧、弦的弦心距扇形面积、弧长公式推导三、从变换角度看几何证明2006年大连中考全等三角形部分3、如图，Rt△ABC≌Rt△DEF,∠B=60°则∠E的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°ABCDEF17．如图9，已知∠1=∠2，AB=AC．求证：BD=CD（要求：写出证明过程中的重要依据）23．如图13－1、图13－2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O

3、处．⑴求图13－1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；⑵求图13－2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比(直接出答案)；⑶根据前面探索和图13－3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，(n为大于2的偶数)？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．25．如图14－1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连结DE．探究：⑴请猜想与线段DE有关的三个结论；⑵请你利用图14－2，图14－3选择不同位置的点P按上述方法操

4、作；⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图14－2或图14－3加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)⑷若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图14－4操作，并写出与线段DE有关的结论(直接写答案)．26．如图15，点P(－m，m2)抛物线：y=x2上一点，将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F，抛物线F的顶点为B，抛物线F交抛物线E于点A，点C是x轴上点B左侧一动点，点D是射线AB上一点，且∠ACD=∠POM．问△ACD能否为等腰三角形？若能，

5、求点C的坐标；若不能，请说明理由．说明：⑴如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写3步)；⑵在你完成⑴之后，可以从①、②中选取一个条件，完成解答(选取①得7分；选取②得10分)．①m=1；②m=2．附加题：如图16，若将26题“点C是x轴上点B左侧一动点”改为“点C是直线y=－m2上点N左侧一动点”，其他条件不变，探究26题中的问题．复习策略：1．课时：4课时基础复习：1课时中档题：2课时相似与位似：1课时2．知识网络和知识点题型化比如：（一）知识点回顾：（1）全等三角形的性质_____________一般三角形直角三角形（2）全等

6、三角形的识别方法（二）知识点题型化（1）如图（1）F、C在线段BE上且∠DFE=∠ACB，BC=EF，使△ABC≌△DEF,需补充的一个条件是__________。（2）如图（2）在△AOB与△COD中，AC、BD交于点O，AB∥CD，OA=OC,则△AOB≌_______,理由__________。（3）在横线上填一个适当的条件，使得命题是真命题，如图（3），若∠B=∠C,_____________则△ABD≌△ACE.（4）能确定△ABC与△A´B´C´全等的是（）A、AC=A´C´BC=B´C´∠B=∠B´B、AC=A´C´∠A=∠A´∠B=

7、∠B´C、AC=C´B´∠A=∠A´∠B=∠B´D、∠A=∠A´∠B=∠B´∠C=∠C´(5)如图（4），D在AB上，E在AC上且´∠B=∠C那么补充一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A、AD=AEB、∠AEB=∠ADCC、BE=CDD、AB=AC（4）（3）ABCDO（2）（1）3．重视书写规范，应该说这是初中几何逻辑推理表达的最初级最佳训练内容。1．抓基本图形2．重视实际应用问题、情境问题和现实结合比如：巧用三角形全等侧距离1、一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要

8、知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后