空间及图形(2)

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1、空间与图形（2）一、图形变换与位置（一）图形的变换1.轴对称图形定义如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。特征轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧对称的点完全重合，对称的线段完全重合。对称点到对称轴之间的距离相等。2.图形变换（1）对称：找准对应点的位置无坐标时，根据对应点到对称轴间的距离相等。（2）平移与旋转：意义特点平移物体或图形沿着直线运动的现象。做直线运动旋转物体绕着一个点或一个轴运动的现象。做圆周运动对应点的平移对应点的旋转（3）缩放：对应线段同时缩小或扩大。（二）图形与位置（1）比例

2、尺及坐标方位：比例尺：一般以1厘米的距离相当于实际距离多少（2）根据方向、距离确定位置：首先确定方向根据比例尺确定直线距离（3）路线描述：坐标原点——参照物目标相对于参照物方向目标到参照物的距离。（4）用数字标注位置：坐标原点——参照物目标相对于参照物方向目标相对于参照物的角度目标到参照物的距离。例题讲解例1、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？N商场北45º60º书店0369千米汽车分析与解：从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西北方向。怎样才能更准确地表示它们的位置

3、呢？答：书店在汽车的北偏东60º方向，商场在汽车的北偏西45º方向。例2、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置）量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60º方向的多少千米处？商场呢？分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，图上距离1厘米代表实际距离3千米，分别算出实际距离。1.2×3=3.6（千米）┄┄┄书店2.3×3=6.9（千米）┄┄┄商场答：书店在汽车北偏东60º方向的3.6千米处，商场在汽车北偏西45º方向的6.9千米处。6点评：只有在方向词的后面添上角的度数，才能准确描述物体所在的位置。

4、确定方向时，一定要先确定好南或北，再看是偏东还是偏西，如果图中没有画线，要先连线。算实际距离就根据前面比例尺的相关知识去求。例3、（辨析）书店在汽车的北偏东60º方向，表示汽车也在书店的北偏东60º方向。分析与解：书店在汽车的北偏东60º方向，是以汽车为中心，由北向东旋转60º；而以书店为中心，汽车在书店的西南方向，即南偏西60º方向。书店在汽车的北偏东60º方向，表示汽车在书店的南偏西60º方向。例4、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置）海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30º方向30千米处是凤凰岛。N北W西东E灯塔0102030千米南S你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗

5、？分析与解：（1）先确定北偏西30º的方向，画一条射线。N30º灯塔（2）再算出灯塔到凤凰岛的图上距离是多少厘米。30÷10=3（厘米）凤凰岛●N30º灯塔点评：在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向的射线，再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆好量角器。（1）旅游1号车从起点站出发，向（）行驶到达青水公园，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到达抗战纪念碑。（2）由绿博园向南偏（）（）的方向行（）千米到达购物中心，再向北偏（）（）的方向行（）千米到达人民公园。例5、（用方向和距离描述简单的行走路线）下图是某市旅游1号车行驶的线

6、路图，请根据线路图填空。6分析与解：先找准方向，再说出具体的路程。（1）旅游1号车从起点站出发，向（东）行驶到达青水公园，再向（北）偏（东）（40º）的方向行（1.8）千米到达抗战纪念碑。（2）由绿博园向南偏（东）（60º）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（东）（70º）的方向行（1.5）千米到达人民公园。点评：在进行描述的时候，一定要先说清楚方向再说路程。说方向的时候为了说清楚，通常情况下不用东北、西北、东南、西南等说法，而用南偏东、南偏西、北偏东、北偏西多少度的说法更为准确。练习一、图形变换一、填空题。1、观察一个长方体或正方体，一次最多能看到()面。2、等腰三角形有

7、（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴。3、在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间经过（）分；时间经过15分，分针绕o点旋转（）度。4、观察物体从（）面看到的是；从（）面看到的是；从（）面看到的是。5、下面的图形是小华从正面、左面、上面看右边这个物体看到的，这个物体是由（）块小方块组成的。6、一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是。（1）它最少是用（）快正方体积木摆出来的。（2）它最多是用()快正方体积木摆出来的。7、从正面、右面和上