数学广角：抽屉问题

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1、余庆县实验小学——争创黔北名校余庆县实验小学集体备课教案年级六学科数学主备人黄　敏使用人课题抽屉问题（一）例1及“做一做”教学时间总第课时教学目标1、理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。2、引导学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“抽屉原理”。3、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。重点理解“抽屉问题”的一般化模型。难点理解“抽屉问题”的一般化模型。教学方法创设生活情境，引导学生探究教具准备4枝铅笔、3个文具盒。教学过程批注或调整一、课前游戏导入。　　同学们在我们上课

2、之前，先做个小游戏：老师这里准备了两把椅子，请3个同学上来，谁愿上来？游戏规则是：老师说开始时，请你们3个都绕着椅子走，当老师说停时，3个同学都要坐在椅子上。我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，我说得对吗？”　　师：老师为什么能做出准确的判断呢？这就是这节课我们要探究的一个有趣的数学原理，抽屉原理。（板书：抽屉原理）二、教学例1（组织活动）把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？学生思考各种放法。与同学交流思维的过程和结果。汇报交流情况。学

3、生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。第一种放法：第二种放法：第三种放法：第四种放法：提出问题。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。三、应用反馈教材第70页“做一做”。余庆县实验小学——争创黔北名校7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？说出想法。如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进

4、其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。尝试分析有几种情况。说一说你有什么体会。学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？二、教学例2把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？摆一摆，有几种放法。不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。说一说你的思维过程。果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。如果一共有7本

5、书会怎样呢？9本呢？学生独立思考，寻找结果。与同学交流思维过程和结果。汇报结果，全班交流。4.你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？5÷2=2……1（至少放3本）7÷2=3……1（至少放4本）9÷2=4……1（至少放5本）说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。5.做一做8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。三、巩固练习完

6、成课文练习十二第2、4题。