函数的单调性与导数教学设计

函数的单调性与导数教学设计

ID:7710719

大小:34.00 KB

页数:9页

时间:2018-02-23

函数的单调性与导数教学设计_第1页
函数的单调性与导数教学设计_第2页
函数的单调性与导数教学设计_第3页
函数的单调性与导数教学设计_第4页
函数的单调性与导数教学设计_第5页
资源描述:

《函数的单调性与导数教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、★精品文档★函数的单调性与导数教学设计函数的单调性与导数教材分析“函数单调性与导数”是高中数学第三章导数及其应用的第三节,本节的教学内容属导数的应用,是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础.由于学生在高一已经掌握了单调性的定义,并能用定义判定在给定区间上函数的单调性.通过本节课的学习,应使学生体验到,用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多,充分展示了导数解决问题的优越性.课时分配本节内容用1课时完成,主要经历从生活中的变化

2、率问题抽象概括出函数平均变化率概念的过程,体会从特殊到一般的数学思想,体现了数学知识来源于生活,又服务于生活.教学目标重点:利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间.难点:⒈探究函数的单调性与导数的关系;⒉2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9★精品文档★如何用导数判断函数的单调性.知识点:1.探索函数的单调性与导数的关系;2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间.能力点:1.通过本节的学习,掌握用导数研究单调性的方法.2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透

3、数形结合思想、转化思想.教育点:通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结,培养学生的探索精神,引导学生养成自主学习的学习习惯.自主探究点:通过问题的探究,体会知识的类比迁移.以已知探求未知,从特殊到一般的数学思想方法.考试点:利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间.易错易混点:导数的正负决定函数的单调性,而不是导数的单调性决定函数的单调性.教具准备:多媒体课件,三角板课堂模式:学案导学一.引入新课师:判断函数的单调性有哪些方法?比如判断y?x的单调性,如何进行?生:用定义法、图像法.师:因为二

4、次函数的图像我们非常熟悉,可以画出其图像,指出其单调区间,再想一下,有2没有需要注意的地方?生:注意定义域.师:如果遇到函数y?x3?3x,如何判断单调性呢?你能画出该函数的图像吗?师:定义是解决问题的最根本方法,但定义法较繁琐,又不能画出它的图像,那该如何解决呢?揭示并板书课题:函数的单调性与导数师:函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型,研究函数时,了解函数的增与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的.通过研究函数的这些性质,我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解.函数的单调性与函

5、数的导数一样都是反映函数变化情况的,那么函数的单调性与函数的导数是否有着某种内在的联系呢?二.探究新知师:如图,它表示跳水运动中高度h随时间t变化的函数h(t)????10的图像,图表示高台跳水运动员的速度v随时间t变化的函数v(t)?h(t)???的图像.’2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9★精品文档★运动员从起跳到最高点,以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别?生:通过观察图像,可以发现:运动员从起点到最高点,离水面的高度h随时间t的增加而增加,即h(t)是增函数.

6、相应地,v(t)?h(t)?0.从最高点到入水,运动员离水面的高度h随时间t的增加而减少,即h(t)是减函数.相应地,v(t)?h(t)?0.师:导数的几何意义是函数在该点处的切线的斜率,函数图象上每个点处的切线的斜率都是变化的,那么函数的单调性与导数有什么关系呢?观察下面函数的图像,探讨函数的单调性与其导数正负的关系.’’函数y?x的定义域为R,并且在定义域上是增函数,其导数y/?1?0;函数y?x2的定义域为R,在(??,??)上单调递减,在(0,??)上单调递增;而y/?2x,当x?0时,其导数y/?0

7、;当x?0时,其导数y/?0;当x?0时,其导数y/?0.函数y?x3的定义域为R,在定义域上为增函数;22/2而y?3x,若x?0,则其导数3x?0,当x?0时,其导数3x?0;函数y?递减,而y??/1x1x的定义域为(??,0)?(0,??),在(??,0)上单调递减,在(0,??)上单调/,因为x?0,所以y?0.2师:以上四个函数的单调性及其导数符号的关系说明,在区间(a,b)内,如果f(x)?0,那么函数y?f(x)在这个区间内单调递增;如果f(x)?0,那么函数y?f(x)在这个区间内单调递减.

8、//三.理解新知师:如图,导数f’(x0)表示函数f(x)在点(x0,y0)处的切线的斜率.观察图像回答,函数在某个点处的导数值与函数在该点处的单调性是怎样的关系?生:在x?x0处,f’(x0)?0,切线是“2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9★精品文档★左下右上”式的,这时,函数f(x)在x0附近单调递增;在x?x1处,f/(x1)?0,切线是“左上右下”式的,这时,函

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。