封闭图形植树

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1、植树问题（在线段上）两端都种：棵树=间隔数+1两端都不种：棵树=间隔数-1只种一端：棵树=间隔数间隔数=总长÷间隔长度马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？……25棵求一共有几个间隔，银杏树的棵树等于间隔数。25-1=24（棵）答：一共要种25棵银杏树。园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？课本第109页？米……36棵6m先求有多少个间隔；36-1=35（个）再求总长，也就是求35个6米是多少；35×6=210（米）答：从第一棵到最后一棵的距离有210

2、米。四、课堂练习，应用新知一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？10÷5-1=4（次）8×4=32（分钟）答：一共要花32分钟。是植树问题中两端不栽的情况。课本第110页锯的次数（棵树）=段数（间隔数）-18分广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？答：需要22秒。123458秒广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？分析:先求敲5下时中间有几个间隔，每个间隔时间是几秒。5-1=4(个)8÷4=2(秒)12-1=11(个)11×2=22(秒)一根绳子长4米，每

3、隔1米系个灯笼，可以系多少个灯笼？1m1m1m1m如果把这根绳子围成一个圆形，可以系几个灯笼？二、自主探索，学习新知例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。10m10m10m10m120÷10=12（盏）答：一共需要装12盏灯。二、自主探索，学习新知10m10m10m10m二、自主探索，学习新知树间隔树间隔树间隔树树树间隔间隔间隔120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。池塘的周长是120m？在一条

4、首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。三、课堂练习，巩固强化1．圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？150÷15=10（盏）答：一共需要装10盏灯。三、课堂练习，巩固强化2．一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？与我们学习的植树问题的知识有关联吗？属于哪一种情况？谁与谁“一一对应”呢？60÷5=12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。四、拓展延伸，灵活应用小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角

5、上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？与我们今天学习的内容有什么不同？你能运用画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗？先求周长：（60+40）×2=200（m）再求棵数：200÷5=40（棵）这种方法能够保证四个角上都有树吗？答：一共要栽40棵树。四、拓展延伸，灵活应用小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？也可以分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。四个角上的树不能重复计算哦！把4条边都当作一端栽一端不栽的情况，可以画图。60÷5×2=24（棵）40÷5×2=1

6、6（棵）24+16=40（棵）答：一共要栽40棵树。五、全课总结，畅谈收获谁来说一说：这节课你有什么收获？在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树“只种一端”的情况。