课题学习 重心－教案－福建－南平新光学校－卢剑霞

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1、《课题学习重心》（二）教案——人教实验版八年级下第十九章第四节课题：课题学习重心（第二课时）教材：人教实验版八年级（下）十九章第四节授课教师：福建省南平新光学校卢剑霞1．教学目标：（1）知识技能目标：通过寻找三角形的重心的活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解三角形的重心是它的三条中线的交点。（2）数学思考目标：在探索三角形的重心等的活动过程中，经历观察、实验、猜想、探究等过程，发展几何直觉。（3）解决问题目标：了解重心的物理意义，能用实验的方法找到重心。（4）情感态度目标：让学生在进行实验探究过程中，感受到数学活动的乐趣，培养学生敢于动手，

2、乐于交流，善于进行合理的推理的能力。在学习活动中获得积极向上的情感体验，从而形成科学的价值观。2．教学重、难点：教学重点：探究确定三角形重心的方法，培养学生的探究能力和创新意识。教学难点：理解过悬挂的质地均匀的三角形纸板顶点的铅垂线必过对边中点。3．教学过程：环节问题与情境师生活动设计意图创设情境1、多媒体展示图片：教师：从上面的两幅图片中，大家得到了什么启示？提出课题创设问题情景、激发求知欲望。2，提出课题：三角形的重心学生：按学习小组进行讨论，小组长分别汇报。教师：根据上一节课学习的线段、平行四边形的重心的知识以及方法，你们能找到三角形的重心

3、吗？请试试看。学生：利用课前准备的质地均匀的三角形纸板，尝试寻找它的重心。（在活动中学生发现——三角形的重心不象线段、平行四边形的重心那么显而易见。）创设学习情境，感受重心是客观存在的，加强重心的感性认识，激发学习兴趣。巩固重心的含义，这就为本节课的实验埋下铺笔，学生在“失败——成功——失败”中感受到寻找重心的快乐。操作感知自主探究活动：探究三角形的重心实验步骤：步骤1：在一块质地均匀的三角形硬纸板的每一个顶点处钉一个小钉子作为悬挂点。步骤2：用下端系有小重物的细线绕在一个小钉上，然后吊起硬纸片，记录垂线的“痕迹”。步骤3：在另一个钉子上重复以上

4、步骤，并将两条“痕迹”的交点记为。思考：（1）过悬挂的质地均匀三角形纸板顶点的铅垂线将三角形纸板分成的两部分面积的关系如何？教师：首先，大家检查一下所准备的三角形纸板质地是否均匀，然后按照实验步骤进行操作，最后在学习小组中填写实验报告单。学生：按照实验报告单在小组中展开实验。教师：巡回视察，并关注数学活动的规范性。同时教师利用flash课件演示活动步骤。教师：深入小组，适时指导。在学生初步形成结论后，利用几何画板的演示来突破教学难点。这是将物理问题转化为数学问题的前提条件。数学活动的规范性有助于减少实验误差。感受重心的寻找过程，感悟重心的物理意义

5、。Flash的演示，让学生更加直观而形象地感受操作过程。（2）过悬挂的质地均匀的三角形纸板顶点的铅垂线与对边的交点在什么位置？你的发现：___________你的结论：___________4，在第三个钉子上重复以上活动，第三条铅垂线过点吗？你的发现：___________你的结论：___________学生：展开讨论、猜想、验证，并填写实验报告单，小组中心发言人汇报。学生动手规范操作，并填写报告单，由小组中心发言人汇报。教师利用Flash演示。这两个思考题的设计有意识地将学生的活动由实物向几何图形转化，将物理方法转化为数学方法，体现了数学与物理

6、的联系。而几何画板的度量功能于三角形面积公式的结合，有效地突破了教学难点。该问题的突破体现了“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。总结知识挖掘潜能通过这个课题学习活动，你得到了那些主要结论？学生进行评价与反思。教师鼓励学生认真总结。梳理本课知识体系；总结本课教学内容；挖掘学生知识潜能。体验意义拓展思维1、你能举1——2个重心应用的例子吗？2、如图，一块三角形钢板，工人师傅想把他分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹。思考：符合条件的直线有几条？教师展示练习。学生认真审题、思考，并自主探

7、究。巩固重心知识，拓展知识应用。使学生能够运用所学的知识去解决实际问题，从而运用知识、形成技能。课外延伸丰富思维完成以下作业：必做题：1、预习下节课的内容。2、就本节课的活动写一个学习报告，和同学交流。选做题：3、任意画几个三角形并找出它的重心，然后用刻度尺量一量重心到顶点与这个顶点对边中点的关系。教师布置作业，学生做好记录。分层布置作业，体现课改理念。附：实验报告单用悬挂法测定三角形的重心的实验报告单组别：___________组长：___________组员：步骤1：在一块质地均匀的三角形硬纸板的每一个顶点处钉一个小钉子作为悬挂点。步骤2：用

8、下端系有小重物的细线绕在一个小钉上，然后吊起硬纸片，记录垂线的“痕迹”。步骤3：在另一个钉子上重复以上步骤，并将两条“痕迹”的交点记为。