二次根式的教学设计

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1、★精品文档★二次根式的教学设计2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5★精品文档★《二次根式的概念》教学设计1．理解二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为二次根式；2．会运用二次根式中被开方数的非负性，求被开方数中字母的取值范围；3.会运用二次根式的非负性求值教学重点重点：理解二次根式的定义；难点：二次根式的非负性的灵活运用教学过程一、回忆引入1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根是2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根0的算术平

2、方根平方根是0用(a0)表示3、平方根的性质：正数有个平方根且互为0有个平方根就是；没有平方根二、探究新知探究一：1．请同学们认真思考以下几个问题，然后填空、塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为米、圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为、正方形的边长是、要做一个两直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为cm.观察上面的填空你认为所填的各式有哪些共同特点？方数2.请你根据二次根式的定义，说说一个式子要想成为二次根式应该具备哪些条件？3.下列各式是二次根式吗?练习1：判断下列各式中哪些是二次根式？1?163?2?x(x?0)2(m?3)2a

3、2?2a?2探究二、从二次根式的定义中你能知道被开方数及二次根式的取值范围吗？小组讨论，代表发言总结：被开方数为非负数，二次根式也为非负数，所以二次根式具有双重非负性1.根据被开方数的非负性确定下列二次根式中字母的取值范围例2：确定下列二次根式中字母的取值范围：?1a?1?211?2a?3?x?x?1归纳：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数零；②2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5★精品文档★分母中有字母时，要保证分母练习2：字母取何值时,下列二次根式有意义?x?12a?3思考：当x是怎样的实数时，x2在实数范

4、围内有意义？x3呢？小组讨论，代表发言，说出理由练习：字母取何值时,下列二次根式有意义?12b?1??2bx(1)(a?3)?3x24x(21x22.二次根式非负性的应用旧知迁移，若｜x-3

5、与2互为相反数，求x与y的值是例：1.若x?3与2互为相反数，求的值是y2.若a?2?2b?7?0,则a?2b?三、小结本节课学习了二次根式的定义及性质掌握用二次根式的定义判断一个式子是否为二次根式，根据的二次根式的双重非负性能够求解被开方数中字母取值范围；能够根据二次根式的性质求二次根式的值四、布置作业课本P5练习题，习题复习巩固第1题五当堂检测：1指出下列各式

6、中哪些是二次根式？哪些不是二次根式？为什么x2?1a?2?a?2?a?b?a?b?a5m2m?n?m?n?2、当x取怎样的实数时，下列各数在实数范围内有意义？x?1?5x4xx?12x?11b?a3、若(a2与

7、b+1

8、互为相反数,求的值4、若a?2＋b?3＝0，则a2?b?二次根式教案设计一：教学内容分析本节课是人教版九年级上册第21章二次根式第一节二次根式第一课时的内容，它是前面学习的数的开方的后继学习，也是学习二次根式的运算的基础，他在整个初中阶段起着重要的作用，贯穿始终，为后继学习打下夯实的基础二：学生情况分析本节课是在数的开方的有关知识的基础

9、上展开的，有了一定知识基础，并且在勾股定理中有所运用，他们并不陌生，所以只要我们连接好新旧知识，学生很容易接受，加强新旧知识的联系，化为知为已知三、教学目标：1．知识与技能理解二次根式的概念．二次根式有意义的判定．2．过程与方法先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念．再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断．3．情感、态度与价值观通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力．四、教学重难点1．重点：形如的式子叫做二次

10、根式的概念；2．难点：利用“”解决具体问题．五、教学方法启发式教学法六、教学过程导入新课请同学们独立完成下列三个问题：问题1、7的算术平方根是问题2、直角三角形的两条直角边分别为5和4，斜边为问题3、正方形的面积为S，则它的边长为推进新课一、二次根式的定义很明显√7、√41、√2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5★精品文档★S都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子我们就把它称为二次根式因此，一般地，我们把形如√a的式子叫做二次根式，“√(转载于:海达范文网:二次根式的教学设计)”称为二次根号想一想：为什么一

11、定要加上a≥0这一条件？教师引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根议一议：-1有算