陕西省西安市阎良区2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理含解析

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1、阎良区2018~2019学年度第一学期期末教学检测高二数学(理科)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据特称命题的否定可得出命题“，”的否定.【详解】由特称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”.故选：A.【点睛】本题考查特称命题的否定，属于基础题.2.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：∵，∴2p=1，∴，∴抛物线的焦点

2、坐标为，故选C考点：本题考查了抛物线焦点坐标的求法点评：熟练掌握常见标准抛物线的性质是解决此类问题的关键，属基础题3.命题“若，则”逆否命题为（）A.若，则B.若，则17C.若，则D.若，则【答案】A【解析】【分析】由逆否命题与原命题之间的关系可得出命题“若，则”的逆否命题.【详解】由题意可知，命题“若，则”逆否命题为“若，则”，故选：A.【点睛】本题考查逆否命题的改写，熟悉原命题与逆否命题之间的关系是解本题的关键，属于基础题.4.若＝(2，－3,1)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α的一

3、个法向量的是()A.(0，－3,1)B.(2,0,1)C.(－2，－3,1)D.(－2,3，－1)【答案】D【解析】【分析】利用两向量共线的条件即可找出平面的法向量．详解】∵（﹣2，3，﹣1）=﹣（2，﹣3，1），∴向量（﹣2，3，﹣1）与平面α的一个法向量平行，它也是此平面的法向量．故选D．【点睛】本题主要考查了共线向量与共面向量，正确理解平面的法向量是解题的关键．5.已知焦点在轴上的椭圆的焦距为，则该椭圆的长轴长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】17根据题意求出的值，即可求出该椭圆

4、的长轴长.【详解】椭圆的半焦距为，，因此，该椭圆的长轴长为.故选：B.【点睛】本题考查椭圆的简单几何性质，解题时要结合、、之间的关系来计算，考查运算求解能力，属于基础题.6.如图，在棱长均相等的四面体中，点为的中点，，设，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用空间向量的加法和减法法则可将用、、表示.【详解】，，.故选：D.【点睛】本题考查空间向量的基底分解，解题时要灵活利用空间向量加法和减法法则，考查计算能力，属于中等题.7.已知双曲线x2-=1上一点P到它的一个焦点的距离等于4，

5、那么点P17到另一个焦点的距离等于A.2B.4C.5D.6【答案】D【解析】由题意得,负值舍去，所以选D.8.是命题“，”为真命题的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】“，”等价于大于等于的最大值，由的范围求得的范围，可得的取值范围，然后结合充分条件、必要条件的定义可得结果．【详解】因为“，”等价于大于等于的最大值，而，有，所以，由，可得成立，即，成立；反之，，成立，可得，不能推出．是命题“，”为真命题的充分而不必要条件，故选A．

6、【点睛】本题主要考查恒成立问题的求解方法，考查充分必要条件的判定，是基础题．判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.9.若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的离心率为()A.2B.C.D.17【答案】B【解析】【分析】设双曲线为，一条渐近线与直线垂直，可求出渐

7、近线的斜率，由此求出，从而可得解．【详解】设双曲线为，它的一条渐近线方程为直线的斜率为，直线与垂直，即故选B【点睛】本题目考查了互相垂直的直线的斜率关系，双曲线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10.命题“是偶数，则都是偶数”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】由题意知，命题“是偶数，则都是偶数”是假命题，所以原命题的逆否命题也为假命题；又命题“是偶数，则都是偶数”的逆命题为“若都是偶数，则是偶数”是真命题，所以原命题的否

8、命题也为真命题；所以在原命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为两个，故选C.11.已知正方体的棱长为1，为的中点，则点到平面17的距离为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：建立空间直角坐标系，结合题意得到点的坐标，然后利用空间向量求解点面距离即可.详解：如图所示，建立空间直角坐标系，则，，据此可得：，，设平面的法向量为，则：，据此可得平面的一个法向量为，而，据此有：，则点到平面的距离为.本题选择A选项.17点睛：本题主要考查空间向量的应用，点面距离的求解