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1、《行测完全攻略与练习》数学运算（上）（注意运算不要算错，看错！！！越简单的题，越要小心陷阱）一．排列组合问题1.能不用排列组合尽量不用。用分步分类，避免错误2.分类处理方法，排除法。例：要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有（C1/2*C1/3+1）种不同的排法?析：当只有一名女职员参加时，C1/2*C1/3；当有两名女职员参加时，有1种3．特殊位置先排例：某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有（3*P4/4）析：先安排星期五，后其它。4.相同元素
2、的分配（如名额等，每个组至少一个），隔板法。例：把12个小球放到编号不同的8个盒子里，每个盒子里至少有一个小球，共有（C7/11）种方法。析：000000000000，共有12－1个空，用8－1个隔板插入，一种插板方法对应一种分配方案，共有C7/11种，即所求。注意：如果小球也有编号，则不能用隔板法。5.相离问题（互不相邻）用插空法例：7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相邻，有多少种排法？析：
3、0
4、0
5、0
6、0
7、,分两步。第一步，排其它四个人的位置，四个0代表其它四个人的位置，有P4/4种。第二步，甲乙丙只能分别出现在不同的
8、上，有P3/5种，
9、则P4/4*P3/5即所求。例：在一张节目表中原有8个节目，若保持原有的相对顺序不变，再增加三个节目，求共有多少种安排方法？析：思路一，用二次插空法。先放置8个节目，有9个空位，先插一个节目有9种方法，现在有10个空位，再插一个节目有10种方法，现有11种空位，再插一种为11种方法。则共有方法9*10*11。思路二，可以这么考虑，在11个节目中把三个节目排定后，剩下的8个位置就不用排了，因为8个位置是固定的。因此共有方法P3/116.相邻问题用捆绑法例：7人排成一排，甲、乙、丙3人必须相邻，有多少种排法？析：把甲、乙、丙看作整体X。第一步，
10、其它四个元素和X元素组成的数列，排列有P5/5种；第二步，再排X元素，有P3/3种。则排法是P5/5*P3/3种。7.定序问题用除法例：有1、2、3，...，9九个数字，可组成多少个没有重复数字，且百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字的5位数？析：思路一：1－9，组成5位数有P5/9。假设后三位元素是（A和B和C，不分次序，ABC任取）时（其中B>C>A）,则这三位是排定的。假设B、C、A这个顺序，五位数有X种排法，那么其它的P3/3-1个顺序，都有X种排法。则X*(P3/3-1+1)=P5/9,即X=P5/9/P3/3思路二：分步。
11、第一步，选前两位，有P2/9种可能性。第二步，选后三位。因为后三位只要数字选定，就只有一种排序，选定方式有C3/7种。即后三位有C3/7种可能性。则答案为P2/9*C3/78.平均分组例：有6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，每人两本。有多少种不同的分法？析：分三步，先从6本书中取2本给一个人，再从剩下的4本中取2本给另一个人，剩下的2本给最后一人，共C2/6*C2/4*C2/2例：有6本不同的书，分成三份，每份两本。有多少种不同的分法？析：分成三份，不区分顺序，是无序的，即方案(AB,CD,EF)和方案（AB,EF,CD）等是一样的。前面的
12、在（C2/6*C2/4*C2/2）个方案中，每一种分法，其重复的次数有P3/3种。则分法有，（C2/6*C2/4*C2/2）/P3/3种分法。二．日期问题1.闰年，2月是29天。平年，28天。判定公历闰年遵循的一般规律为:四年一闰,百年不闰,四百年再闰.公历闰年的精确计算方法:（按一回归年365天5小时48分45.5秒）①、普通年能被4整除而不能被100整除的为闰年。（如2004年就是闰年,1900年不是闰年）②、世纪年能被400整除而不能被3200整除的为闰年。(如2000年是闰年，3200年不是闰年)③、对于数值很大的年份能整除3200
13、,但同时又能整除172800则又是闰年.(如172800年是闰年，86400年不是闰年）公元前闰年规则如下：1，非整百年：年数除4余数为1是闰年，即公元前1、5、9……年；2，整百年：年数除400余数为1是闰年，年数除3200余数为1，不是闰年,年数除172800余1又为闰年,即公元前401、801……年。2.口诀：平年加1，闰年加2；(由平年365天/7=52余1得出)。例：2002年9月1号是星期日2008年9月1号是星期几？因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：4X1+2X2=8，此即在星期日的基础
14、上加8，即加1，第二天。例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？4+1＝5，即是过5天，为星期四。（08年2月29日没到）（似乎错了2004也是闰年）
