高考数学总复习面向量的数量积

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1、高考数学总复习面向量的数量积一、知识回顾1.向量的夹角:已知两个非零向量与b,作=,=b,则∠AOB=()叫做向量与b的夹角。2.两个向量的数量积:已知两个非零向量与b,它们的夹角为,则·b=︱︱·︱b︱cos.其中︱b︱cos称为向量b在方向上的投影.3.向量的数量积的性质:若=(),b=()则e·=·e=︱︱cos(e为单位向量);⊥b·b=0(,b为非零向量);︱︱=;cos==.4.向量的数量积的运算律:·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c.二、基本训练1.已知向量,且,则的坐标是()A.B.C.D.2.已知,与的夹角为

2、,则等于()A.1    B. 2     C.  D.-13.已知,则等于()A.23B.35C.D.4.)已知向量()A.30°B.60°C.120°D.150°5.(04年重庆卷.文理6)若向量与的夹角为,,则向量的模为().A.2B.4C.6D.126.等腰Rt△ABC中,=7.若向量与垂直,与垂直,则非零向量与的夹角是______..三、例题分析例1.已知,试求和的值.例2.已知,根据下列情况求:(1)(2)例3.已知是两个非零向量,且的夹角.变题:已知的夹角为锐角,求实数λ的取值范围.例4.已知与之间有关系式(1)用表示;(2)求的最小值,并求此时

3、与的夹角的大小.基本训练:1、A  2、A   3、C  4、C5、C6、-4  7、例题分析:例1、=(-8,-12),=(-16,-8)例2、(1)  (2)-2或例3、  变题:且例4、(1)  (2)最小值为,四、作业同步练习1054平面向量的数量积

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