高考数学总复习面向量的数量积

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1、高考数学总复习面向量的数量积一、知识回顾1．向量的夹角：已知两个非零向量与b，作=,=b,则∠AOB=（）叫做向量与b的夹角。2．两个向量的数量积：已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则·b=︱︱·︱b︱cos．其中︱b︱cos称为向量b在方向上的投影．3．向量的数量积的性质：若=（）,b=（）则e·=·e=︱︱cos(e为单位向量);⊥b·b=0（，b为非零向量）;︱︱=;cos==．4．向量的数量积的运算律：·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(＋b)·c=·c+b·c．二、基本训练1．已知向量，且，则的坐标是（）A.B.C.D.2．已知，与的夹角为

2、，则等于（）A.1　　　　B.　２　　　　　C.　　D.－13．已知，则等于（）A.23B.35C.D.4.）已知向量（）A．30°B．60°C．120°D．150°5.（04年重庆卷.文理6）若向量与的夹角为，，则向量的模为（）.A．2B.4C.6D.126．等腰Rt△ABC中，=7．若向量与垂直，与垂直，则非零向量与的夹角是______..三、例题分析例1．已知，试求和的值.例2．已知，根据下列情况求：（1）（2）例3．已知是两个非零向量，且的夹角.变题：已知的夹角为锐角，求实数λ的取值范围.例4．已知与之间有关系式（1）用表示；（2）求的最小值，并求此时

3、与的夹角的大小.基本训练：1、A　　2、A　　　3、C　　4、C5、C6、－4　　7、例题分析：例1、＝（－8，－12），＝（－16，－8）例2、（1）　　（2）－2或例3、　　变题：且例4、（1）　　（2）最小值为，四、作业同步练习1054平面向量的数量积