有理数培优训练题

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1、有理数培优训练题一．选择题：1.已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，那么表示（）A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和2.若，那么的值是（）A．2或8B．2或-2C．8或-8D．-2或-83.定义运算符号“*”的意义为：（其中a、b均不为0）。下面有两个结论（1）运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1）和（2）都正确D．（1）和（2）都不正确4.如果为非零有理数，则的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.设，，则

2、的值是（）A．-3B．1C．3或－1D．－３或１6.有理数等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则等于（）A．０B．１C．－１D．２7.若，则（）A．－１B．１C．D．二．填空题：8．初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面。男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这10个盾牌如下所示：、、、、、、、，、。则盾牌后面的同学中，男同学有个，女同学有个。9．已知，则的值为_________；10.数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是-2，且A、B两点的距离为3，则点B对应的数是_________；11．已知数轴上有A

3、、B两点，A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为6，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为_________；12．的最小值是_________；-2-13．在数轴上，点A、B分别表示，则线段AB的中点所表示的数是_________；14．若互为相反数，互为倒数，P的绝对值为3，则_________；三．解答题：15．若，且，求的值。16．已知与互为相反数，试求代数式：的值。17．定义一种对正整数n的"F"运算1.当n为奇数时，结果为3n+5；2.当n为偶数时，结果为n/2k（2的k次方）（其中k是使原式为奇数的正整数），并且运算重复进行。例

4、如，取n=26，则：26F②→13F①→44F②→11……若n=449，则第449次“F运算”的结果是多少？-2-