相似导学案教师版

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1、九年级下册数学导学案27.1图形的相似（一）执笔人:孟欣审核人：【学习内容】教材P34-35【学习目标】1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念。2、了解成比例线段的概念，会确定线段的比。【学习重点】相似图形的概念与成比例线段的概念。【学习难点】成比例线段概念。【学习过程】[探究研讨][活动1]观察图片，体会相似图形1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)(课本图27.1-2)2、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．什么是相似图形?

2、3、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?九年级下册数学导学案观察思考，小组讨论回答：[活动2]成比例线段概念1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．2、成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比

3、是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc．[例题解析]例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？九年级下册数学导学案小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是________的，所以说，两条

4、线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____．例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．[巩固练习]1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？3、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D

5、．国旗的五角星都是相似的.[能力提升]1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。2、观察下列图形，指出哪些是相似图形：九年级下册数学导学案3、如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；（大）长是_______cm，宽是_______cm；（2）（小）；（大）．（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？4、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离

6、是多少？5、AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？[反思归纳]1、从实例和图形中认识和体会相似图形.2、增强学生数学应用意识.九年级下册数学导学案27.1图形的相似（二）执笔人：孟欣审核人：【学习内容】教材【学习目标】1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。【学习重点】相似多边形的主要特征与识别。【学习难点】运用相似多边形的特征进行相关的计算。【学习过程

7、】[探究研讨][活动1]观察图片，体会相似图形性质(教材P36页)(1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27.1-4(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)[活动2]如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．九年级下册数学导学案3．【结论】：（1）

8、相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中若．则⊿ABC和⊿A1B1C1相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为