相似全章导学案

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1、班级___________姓名_________詹大悲中学九年级数学下册第27章《相似》导学案27.1图形的相似一、学习目标(1)从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．(2)了解成比例线段的概念，会确定线段的比．(3)知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．(4)会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、学习重点、难点1．重点：相似图形的概念与成比例线段的概念及相似多边形的主要特征与识别2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．三、自主

2、学习（一）观察图片，体会相似图形1、同学们，请观察课本P34几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)(课本图27.1-2)2、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．什么是相似图形?3、思考：如图27.1-3(课本图P35)是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?归纳：形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形或而得到的。（二）成比例线段概念观察思考，小组讨论回答：1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？归

3、纳：两条线段的比，就是________________．2、成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc．（三）观察图片，体会相似图形性质(教材P36页)(1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,

4、观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27.1-4(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中若．，则⊿ABC和⊿A1B1C1相似（2）相似比：相似多边形___

5、_____的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．四、例题讲解例1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）13班级___________姓名_________詹大悲中学九年级数学下册第27章《相似》导学案例2、下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似例3、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1

6、=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．解：五、巩固练习1．观察下列图形，指出哪些是相似图形：相似图形：_____和______；_____和______；_____和______。2．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；（大）长是_______cm，宽是_______cm；（2）（小）；（大）．（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？3．如图所示的两个五

7、边形相似，求未知边、、、的长度．4.△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABC与的相似比是（）．A．B．C．D．5．下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个6．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？7．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张

8、平面地图的比例尺是多少？8．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？9．如