代数方程阿贝尔根式可解论文

代数方程阿贝尔根式可解论文

ID:7236206

大小:98.00 KB

页数:3页

时间:2018-02-08

代数方程阿贝尔根式可解论文_第1页
代数方程阿贝尔根式可解论文_第2页
代数方程阿贝尔根式可解论文_第3页
资源描述:

《代数方程阿贝尔根式可解论文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库

1、阿贝尔对方程论的贡献【摘要】本文以代数方程论发展的历史为线索,以数学内在的逻辑分析为原理方法,通过对原始文献及相关著作的研究,试图清晰地阐述阿贝尔关于一般五次方程根式解不存在的证明思想,并对其来源进行追溯与整理,使其整体展现为连贯的思想脉络。本文将分为三个部分以完成上述目标:第一部分将详细的介绍和说明早期代数方程发展中的重要知识,从而为后两部分的展开打下知识基础以及确定问题讨论的背景。从对代数符号体系的发展到方程根的存在性及个数问题的介绍引出对称多项式基本定理及根式可解的概念。第二部分分析了几位重要

2、的数学家在代数方程论方面的工作,为阿贝尔的代数方程思想的展开作以铺垫,这些前人的思想方法对阿贝尔都是具有启发意义的。其中,拉格朗日从既有的解法中抽象归纳出方程根的置换性质并提出求解方程的预解式思想,为之后数学家对代数方程的研究开启了新方法。高斯对分圆方程根式可解性的研究为阿贝尔确定其对一般方程的思考提供了依据之一。鲁菲尼则发展了拉格朗日的置换思想,提出在变量个数为五个及五个以上的拉格朗日预解式是不存在的,此结论之后被柯西推广为一般性的定理并为阿贝尔应用在其证明中。第三部分是本文的重心所在,延续前面几

3、位数学家的重要思想及... 更多还原【Abstract】Thisthesis,withthehistoryofalgebraicequationasthethread,theinnerlogicanalysisofmathematicsastheprinciplemethod,throughtheinvestigationontheoriginalliteratureandregardingworks,attemptstointerpretclearlytheideaofAbel’sproofont

4、healgebraicalunsolvabilityofthequinticequation,andtohaveananalysisonthebeginningsoftheideainAbel’spapersoastoexposehisthoughtwhollyandsystematically.Thisthesiswillbedividedintothreepartsfortheabov... 更多还原【关键词】代数方程;阿贝尔;根式;不可解;【Keywords】algebraicequation

5、;Abel;radicals;unsolvability;摘要3-4Abstract4第一章绪论6-10第二章背景知识重申10-162.1代数符号体系的引入10-112.2代数基本定理11-122.3对称多项式的性质12-142.4根式可解(代数可解)14-16第三章阿贝尔代数方程思想的来源16-293.1拉格朗日的预解式思想16-223.2高斯对分圆方程的研究22-253.3鲁菲尼不得不讲的故事25-29第四章阿贝尔对一般五次方程根式解不存在的证明思想29-484.1阿贝尔的短暂人生29-314.

6、2阿贝尔不可解性定理31-364.3对阿贝尔证明原文的解读36-48结语48-50参考文献

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。