概率易错问题归因

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1、概率中的易错题问题分析阳平中学张云涛题目：现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球的游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋中，先由姐姐从布袋中任意摸出一球，记下小球的标号后放回并摇匀，再又妹妹任意摸出一小球记下小球标号，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出小球标号之积为奇数，则妹妹赢，这个游戏对双放公平吗？请利用树状图法加以分析。一：错解归纳：1.妹妹姐姐12341（1.1）=2(1.2)=3（1.3）=4（1.4）=52(2.1)=3(2.2)=4(2.3)=5(2.4)=63(3.1)=4(3.2)=

2、5（3.3）=6（3.4）=74（4.1）=5（4.2）=6（4.3）=7(4.4)=8P(姐姐)=P(妹妹)=∵=∴游戏公平2.妹妹姐姐12341(1.2)=2（1.3）=3（1.4）=42(2.1)=2(2.3)=6(2.4)=83(3.1)=3(3.2)=6（3.4）=124（4.1）=4（4.2）=8（4.3）=12P(姐姐)=P(妹妹)=∵﹥∴游戏不公平3.妹妹姐姐12341（1.1）=1(1.2)=2（1.3）=3（1.4）=42(2.1)=2(2.2)=4(2.3)=6(2.4)=83(3.1)=3(3.2)=6（3.3）=9（3.4）=124（4.1）=4

3、（4.2）=8（4.3）=12(4.4)=16P(姐姐)=P(妹妹)=∵﹥∴游戏不公平4.姐姐妹妹所有可能2（1.2）=213（1.3）=34（1.4）=41（2.1）=3开始22（2.2）=43（2.3）=631(3.1)=32(3.2)=64(3.4)=1241(4.1)=42(4.2)=83(4.3)=12P(姐姐)=P(妹妹)=∵﹥∴游戏不公平二．错误归因1.错误在误认为是标号之和，题上要求是标号之积，题上明确要求用树状图表示误用为列表格.2.没有搞清楚游戏的原理，误认为是抽出不放回原理，题上明确要求用树状图表示误用为列表格.3.题上明确要求用树状图表示误用为列表

4、格.审题不仔细。4.虽然用的是树状图但没有搞清游戏的原理，是抽出放回原理，理解不到位。三．正确解法：4.姐姐妹妹1213412开始234132341234所有的可能：（1.1）（1.2）（1.3）（1.4）（2.1）（2.2）（2.3）（2.4）（3.1）（3.2）（3.3）（3.4）（4.1）（4.2）（4.3）（4.4）之积为：1,2,3,4,2,4,6,8,3,6,9,12,4,8,12,16.P(姐姐)=P(妹妹)=∵﹥∴游戏不公平四.小结反思：做有关概率的习题必须把我这几点：1.搞清楚是什么原理，是抽出放回还是抽出不放回原理，不同的原理不同的方法去对待。2.搞清

5、楚在游戏中的规则，常见数字游戏中是求之和，求之积，求之差等，一定要细心对待。3.弄清楚题目要用什么方法去做有无方法的限制，无限制时任意方法即可解答，有方法限制时一定要按要求去做。4.切记粗心大意，概率的题目很简单但一定要细心，有充足时间去思考不要掉以轻心。