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《基本初等函数复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基本初等函数复习一、基础复习：1、a的次方根：,x叫a的n次方根nna,当n为奇数时ann根式的性质：(1)(a)=,(n,1且nN)；（2）
2、a
3、,当n为偶数时nmn102、分数指数幂与根式：aaaarsrsrsr3、幂的运算性质：aaaa(a)(ab)b4、指数式与对数式的互化：aN5、对数的性质：（1）N（2）loga1（3）logaalogNb6、对数恒等式：aalogaaM7、对数的运算法则：loga(MN)loga()logaMNn8、换底公式：logablogablogamb9、常用对数：log10N自然对数：log
4、eN10、幂、指、对函数函数的性质二、典型例题：1、指数、对数运算：1、下列各式中，正确的是（）73014151A．01B．()11C．aD．a7453aa12.计算：113102()4()2()9＝；242111153223166(ab)(3ab)(ab)3.化简3的结果（）1精品学习资料可选择pdf第1页，共9页-----------------------2A．6aB．aC．9aD．9a11x2y4.已知2＝7＝A，且＋＝2，则A的值是xyA．7B．72C．±72D．985.若a、b、c∈R+，则3a=4b=6c，则()11
5、1221122212A．B．C．D．cabcabcabcab146.若a<，则化简(2a－1)2的结果是2A.2a－1B．－2a－1C.1－2aD．－1－2a7、计算下列各式的值321（1）526642；（2）；lg5(lg8lg1000)(lg2)lglg0.066ab128、设45100,求2()的值.abx49、已知fx()x,且0a1,421231000(1)求fa()f(1a)的值；(2)求f()f()f()...f()的值.1001100110011001xa说明：如果函数fx()，则函数fx()满足fx()f(1x)
6、1xaa2、指数函数、对数、幂函数的图像：2精品学习资料可选择pdf第2页，共9页-----------------------（1）定义考察：1、下列函数中指数函数的个数是().①②③④A．0个B.1个C.2个D.3个2.下列函数是指数函数的是（）x2xxxA.y5B.y5C.y25D.y51（2）定点问题x21．函数ya1.(a0且a)1的图像必经过点（）A.()1,0B.()1,1C.()0,2D.()2,2x32.函数恒fx()2a5过定点()A.(3,5)B.(3,7)C.(0,1)D.(1,0)(x)23.函数f(x)
7、log21恒过定点___________（3）图像问题1.当a＞1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是()122如图中函数yx的图象大致是（）3精品学习资料可选择pdf第3页，共9页-----------------------图3-7x3．在统一平面直角坐标系中，函数f(x)ax与g(x)a的图像可能是（）yyyy1111xoxoxooxDABCxxxx4．设a,b,c,d都是不等于1的正数，ya,yb,yc,yd在同一坐标系中的图像如yxxybyc图所示，则a,b,c,d的大小顺序是（）xxyaydA.abc
8、dB.abdcC.badcD.bacdxon5．图中所示曲线为幂函数yx在第一象限的图象，则c1、c2、c3、c4大小关系为（）A.c1c2c3c4B.c2c1c4c3C.c1c2c4c3D.c1c4c3c23、指数函数、对数函数的单调性、奇偶性（1）单调性1、比较下列每组中两个数的大小0.30.411.311.60.311.3(1)2.1_____2.1;(2)()_____();(3)2.1_____()555(4)log1.9_____log2;(5)log550.70.2_____log0.52;(6)log42_____
9、log434精品学习资料可选择pdf第4页，共9页-----------------------112、已知logalogb0，则a、b的关系是（）33A．1＜b＜aB．1＜a＜bC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜122x2x1x3x53.设0a1，使不等式aa成立的x的集合是4.下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是()1A.y=-xB.y=logxC.y=D.y=-x2+2x+113x225.（1）函数ylog1.06(x2x)的单调增区间是________（2）已知ylog(2aax)在[0,1]是减函数，则a的取值范围
10、是_________(3a1)x4,ax16．已知fx()是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（）logxx,1a1111（A）(0,1)（B）(0,)（C）[,)（D）[,1)37377、解下列不等式：21222x3x3x3x3x22x3x1x
