资源描述：
《【数学】十校联考(五)高三数学试卷答案理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学习必备欢迎下载2021—2021学年豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试〔五〕数学〔理科〕·答案（1）C（2）B（3）B（4）C（5）B（6）C（7）A（8）B（9）C（10）A（11）A（12）D4（13）（14）73410（15）23（16）5n（17）解：（Ⅰ）由an+1=3an-2可得n+1nn+1nnan+1-2=3an-2-2=3an-3.23〔an-2〕，又a2=3a1-2，就=a1+a2=4a1-2，S21得a+S=7a-4=31，得a=5，a230,22111n+1an+1
2、-2nn=3，故{an2}为等比数列.（6分）an-2-nn-11nnn（Ⅱ）由（Ⅰ）可知an-2=32=3，a=2+3，〔a-〕故1nnnn12〔12〕3〔1Sn137（12分）3〕2.n121322（18）解：由题意得，该100名青少年中有25个是“网瘾”患者.（Ⅰ）设Ai〔0≤i≤3〕表示“所选择的3名青少年有i个青少年是网瘾患者”，“至少有一人是网瘾患者”记为大事A，75337就PPPP〔A3〕P〔A0〕1.（4分）〔A〕〔A1〔A21〔〕10064〕〕（Ⅱ）X的可能取值为0,1,2,3
3、,4，381，P〔X1〕133127〔，P〔X0〕4C4〔〕〔〕〕42564464P〔X2〕C4〕21227C43〔3〕1〔33〕，2，P〔X3〕〔〔3〕P〕〔X44141.（10分）C4〔〕4256X的分布列为X0123481272731P2566412864256学习必备欢迎下载81272731就E〔X〕012341.（12分）2566412864256（19）解：（Ⅰ）取O为AD的中点，连接CO,PO,如下图.CDDO2就在矩形ABCD中，有,可得Rt△CDO∽Rt△DAB，ADAB2就O
4、CDBDA,故OCDCDB90，故BDOC,（3分）由PAPD，O为AD中点，可得POAD,又平面PAD平面ABCD.就PO平面,就POBD.ABCD又OC平面POC，PO平面POC，就有BD平面POC，又PC平面POC,故PCBD.（6分）1142（Ⅱ）由VPABCDS矩形ABCDPO22PO，可得PO2，（7分）333建立如下列图空间直角坐标系，就有A〔1，0，0〕,P〔0，0，2〕,C〔1，2，0〕,D〔1，0，0〕，故AP〔1，0，2〕,〔2，2，〔1，0，2〕,〔0，2，0〕.（8分）
5、AC0〕，DPDC设平面PAC的一个法向量为n1〔x1,y1,z1〕，n1AP0x12z10就有，即，n1AC02x12y10令z11,得n1〔2,22,1〕，同理，设平面PAD的一个法向量为n2〔x2,y2,z2〕,n1DP0就有，可得n2〔2,0,1〕，nDC01学习必备欢迎下载n1n2cosn1,n241365（10分）,n1n213565由图可知二面角APCD为锐二面角，365故二面角APCD的余弦值为.（12分）65p（20）解：（Ⅰ）设A〔x,〕,B,，直线l:ykx，y〔xy〕11
6、22222就将直线l的方程代入抛物线C的方程可得x2pkxp0，2就x1x22pk,x1x2p，（*）pp故ABAFBFyykxpkxp2p21〕.〔k121222x1因直线MA为抛物线在A点处的切线，就kMAyxx,1p2xx故直线MA的方程为y1x1，p2p2xx同理，直线MB的方程为y2x2，p2px2x1x2p联立直线MA,MB的方程可得M,〕，又由（*）式可M〔pk,〕，x1〔得22p2p2的距离dpk1，就点M到直l:ykx2线132222故SABdpk1≥p，MAB22由△MAB的
7、面积的最小值为4，可得p=4，p=2.（6分）故x1x2（Ⅱ）由（Ⅰ）可知kMAkMB21，故MAMB，就△MAB为直角三角形，p222故
8、MA
9、
10、MB
11、
12、AB
13、,①由△MAB的三边长成等差数列，不妨设MAMB，可得
14、MA
15、
16、AB
17、2
18、MB
19、,②联立①，②可得MA:MB:AB3:4:5,11d12由S△MAB=MAMB=ABd，可得=，22AB2522又AB2p1〕41〕，dpk12k1，22〔k〔k学习必备欢迎下载d112225就，故k1，AB2k212524225得此时M到直线AB的距离2k
20、1.（12分）12d2（21）（Ⅰ）解：h〔x〕4〔g〔x〕4x2lnxx4x5，fxlnx〕2就h〔x〕4lnx2x，x22〔x1〕记h〔x〕为h〔x〕的导函h≤0,，2数，就〔xx〕故h〔x〕在其定义域〔0,〕上单调h〔1〕0，递减，且有就令h〔x〕0可得1，令h〔x〕0得x1，x0故h〔x〕的单调递增区间为〔0,1〕，单调递减区间为〔1,〕.（5分）（Ⅱ）令afg〔x〕，x≥1时〔x〕≤0.〔〔x就有x〕〕2〔axlnx2lnxaxxa1，x〕2〔alnx2x，xx〕12记〔x〕为〔x〕的
