届金华市高三四校联考数学试卷（理科）及答案

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1、2010届金华市高三四校联考试卷数学（理科）2010.03注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。3．填空题和解答题用0、5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．1、定义集合，若，则的子集个数为（A）1（B）2（C）3（D）42、在△中，已知，那么△一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．正三角形D．等腰直角三角形3、下列四个命题中，正确命题的序号是（）①“直线a、b是异面直线”的充分而不必要条件是“直线a、b不相交”；②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；③“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；④“直线a∥平面α”的必要而不充分条件是“直线a平行于α内的一条直线”。A、①③B、②④C、①④D、③④

3、4、是定义在R上的奇函数，对任意总有，则的值为A．0B．3C．D．5、已知两点M（－5，0），N（5，0），给出下列直线方程：①5x－3y=0；②5x－3y－52=0；③x－y－4=0；④4x－3y－15=0；在直线上存在点P满足

4、MP

5、=

6、NP

7、+6的所有直线方程是（）A、①③B、②③C、①④D、③④6、在中，已知，给出以下四个论断：①；②；③；④.其中正确的是（A）①③（B）②③（C）①④（D）②④7、已知不等式≥9对任意正实数、恒成立，则正实数的最小值是A．2B．4C．6D．88、已知向量与关于轴对称，=（0，1），则满足不等式≤0的点Z（，

8、）的集合用阴影表示为（）NY输入x②输出y结束开始①9、某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过按元/收费，超过的部分按元/收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（）A．B．C．D．10、设，，定义一种向量积.已知，点在的图象上运动，点Q在的图象上运动，满足（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别为A．2，πB．2，4πC．，πD．，4π非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上.11、已知，则的值等于.12、等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为

9、．13、不等式的解集是。14、一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为.主视图俯视图左视图15、已知，，，则向量在向量方向上的投影是。16、下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点A的坐标为（0，1），如图3。图3中直线AM与x轴交与点N（n，0），则m的象就是n，记作下列说法中正确的命题的序号是（填出所有正确命题

10、的序号）。①；②是奇函数；③在定义域上单调递增；④的图象关于点（，0）对称17、给出下列命题：①在△ABC中，若A＜B，则；②将函数图象向右平移个单位，得到函数的图象；③在△ABC中，若，，∠，则△ABC必为锐角三角形；④在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；其中真命题是（填出所有正确命题的序号）。三、解答题：本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18、（14分）设的内角所对的边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.19、（14分）在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题

11、1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设：答对题（），就得到奖金元，且答对题的概率为（），并且两次作答不会相互影响．（I）当元，，元，时，某人选择先回答题1，设获得奖金为，求的分布列和；（II）若，，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？20、如图，在多面体中，四边形是矩形，在四边形中，，°，，平，面平面。（I）求证：平面；（II）求二面角的大小；（III）求点到平面的距离。[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]21、如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的

12、椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.（1）当时，求椭圆的方程；（2）当的边