2018 届浙江省高三六校3月联考理科数学试卷及答案

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1、www.ks5u.com浙江省六校2015届高三年级联考数学(理)试题本试题卷分选择题和非选择题两部分,考试时间为120分钟.参考公式:柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式V=Sh.其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高台体的体积公式V=h其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式S=4R2其中R表示球的半径,h表示台体的高球的体积公式其中R表示球的半径选择题部分(共40分)一、选择题1.若全集U=R,集合,则集合A.B.C. D.-13-2.已知直线l:y=kx与圆O:x2+y2=1相交于

2、A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若B=2A,a=1,b=,则c=A.2B.2C.D.14.设是三个不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,下列判断正确的是A.若⊥,则⊥,则∥B.若⊥,∥,则⊥C.若则m⊥,n⊥,m∥nD.若m∥,n∥,则m∥n5.已知函数f(x)=Asin在它的一个最小正周期内的图象上,最高点与最低点的距离是,则A等于A.1B.2C.4D.86.已知向量是单位向量,若·

3、=0,且,则的取值范围是A.[1,3]B.[]C.[,]D.[,3]7.已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任一点,且·最小值的取值范围是-13-,则该双曲线的离心率的取值范围为A.B.C.D.8.已知,令,则方程解的个数为A.2014B.2015C.2016D.2017非选择题部分(共110分)二、填空题9.函数的单调增区间为,已知,且,则.10.设公差不为零的等差数列{an}满足:a1=3,a4+5是a2+5和a8+5的等比中项,则an=,{an}的前n项和Sn=_________.11.某空间几何体的三视图(单

4、位:cm)如图所示,则其体积是cm3,表面积是____cm2.12.已知变量x,y满足,点(x,y)对应的区域的面积__________,的取值范围为__________.13.已知F为抛物线C:y2=2px(p0)的焦点,过F作斜率为1的直线交抛物线C于A、B两点,设,则-13-=.14.若实数a和b满足2×4a-2a·3b+2×9b=2a+3b+1,则2a+3b的取值范围为__________________.15.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为,以顶点A为球心,2为半径作一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲

5、线的长等于________.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答请写在答卷纸上,应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题15分)如图,在△ABC中,已知,AC=,D为BC边上一点.(I)若AD=2,S△DAC=,求DC的长;(II)若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值.17.(本题15分)如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,∠CBD=60°,BC=2.(I)求证:平面ABC⊥平面ACD;(II)若E是BD的中点,F为线段AC上的动点,EF与平面ABC所成的角记为,当tan的最大值为,求二面角A

6、-CD-B的余弦值.-13-18.(本题15分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,该椭圆的离心率为,A是椭圆上一点,AF2⊥F1F2,原点O到直线AF1的距离为.(I)求椭圆的方程;(II)是否存在过F2的直线l交椭圆于A、B两点,且满足△AOB的面积为,若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.19.(本题15分)已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn.(I)求证{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(II)证明:-13-20.(本题14分)已知函数f(x)=x2+4

7、x-a

8、(xR).(I)存在实数x1、x

9、2[-1,1],使得f(x1)=f(x2)成立,求实数a的取值范围;(II)对任意的x1、x2[-1,1],都有

10、f(x1)-f(x2)

11、成立,求实数k的最小值.参考答案-13--13--13--13--13-内部资料-13-仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89A

12、mYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5

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