九年级数学上册第4章相似三角形检测题（浙教版附答案和解释）

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1、精品文档九年级数学上册第4章相似三角形检测题（浙教版附答案和解释）第4章相似三角形检测题（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知四条线段是成比例线段，即，下列说法错误的是（）A．B.c.D．2.若，且，则的值是（）A.14B.42c.7D.3.下列四组图形中，不是相似图形的是（）4.已知两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为()A.48cmB.54cmc.56cmD.64cm5.如图，在△中，点分别是的中点，则下列结论：①；②△∽△；③.其中正确的有（）A.3个B.2个　　　c.1个

2、D.0个6.如图，已知//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档A.4对B.5对c.6对D.7对7.如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A.B.c.D.8.已知△如图所示，则下列4个三角形中，与△相似的是（）9.如图，在Rt△ABc中，∠AcB=90°，∠A=30°，cD⊥AB于点D．则△BcD与△ABc的周长之比为（）A.1︰2B.1︰3c.1︰4D.1︰510.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角

3、形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________．12.已知，且，则_______.13.将三角形纸片（△2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档ABc）按如图所示的方式折叠，使点B落在边Ac上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝Ac＝3，Bc＝4，若以点B′，F，c为顶点的三角形与△ABc相似，那么B

4、F的长度是．14.若，则.15.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得，，，那么该古城墙的高度是_____.16.已知五边形∽五边形，17.如图，在△中，分别是边上的点，,则_______．18.如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_________.三、解答题（共66分）19.（8分）已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由.20.(8分)已知：如图所示，正方形ABcD中

5、，E是Ac上一点，EF⊥AB于点F，EG⊥AD于点G，AB=6，AE∶Ec=2∶1，求S四边形AFEG．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档21.(8分)试判断如图所示的两个矩形是否相似.22.（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点o和△ABc的顶点均在小正方形的顶点.（1）以o为位似中心，在网格图中作△A′B′c′和△ABc位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′c′c的周长（结果保留根号）.23.（8分）已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．求证：（1）△∽△；（2）24

6、．（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．25.(8分)阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似的，它们的一切对应线段之比都等于相似比a∶b．设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档　又设Ｖ甲、Ｖ乙分别表示这两个正方体的体积，则．（1）下列几何体中，一定是相似体的是（　　）A．两个球体B

7、．两个圆锥体c．两个圆柱体D．两个长方体（2）请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；②相似体的表面积的比等于______；③相似体的体积的比等于_______．（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一个人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了八年级时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）26.（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图①