【浙教版】九年级数学上册 第4章《相似三角形》检测题(含答案).doc

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1、九(上)第4章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一.选择题(每小题3分，共30分)1.若互不相等的四条线段a，b，c，d满足＝，m是任意实数，则下列各式中，一定成立的是(　D　)A.＝B.＝C.＝D.＝2.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB＝4，CD＝7，AD＝10，则AP的长等于(　A　)A.B.C.D.第2题图第3题图第4题图第5题图第6题图3.如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连结CF，则S△CEF∶S四边形BCED的值为(　A　)A.1∶3B.2∶3C.1∶4D.2∶54.如图，点A，B，C，

2、D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是(　B　)A.(6，0)B.(6，3)C.(6，5)D.(4，2)5.如图，直线AC，AD分别交⊙O于点B，C，D，E，BD，CE相交于点F，连结CD和BE，则图中共有相似三角形(　C　)A.2对B.3对C.4对D.5对6.如图，给出下列条件，其中能单独判定△ABC∽△ACD的个数为(　C　)①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③＝；④AC2＝AD·AB.A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知＝＝，且a－b＋c＝10，

3、则a＋b－c的值为(　A　)A.6B.5C.4D.38.如果线段AB＝15，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，那么AC的值约为(　B　)A.0.618B.9.27C.9.27或5.73D.5.739.如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角形的直角顶点与O重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N.如果AB＝4，AD＝6，OM＝x，ON＝y，则y与x的表达式是(　D　)A.y＝xB.y＝C.y＝xD.y＝x10.如图，四边形ABCD.CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连结BG，DE，DE和FG相交于点O.设AB＝a，CG

4、＝b(a>b).下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④(a－b)2·S△EFO＝b2·S△DGO.其中结论正确的个数是(　B　)A.4个B.3个C.2个D.1个二.填空题(每小题4分，共24分)11.已知线段a＝3cm，b＝6cm，若线段b是线段a与c的比例中项，则c＝__12__cm.12.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是__8__米.

5、第12题图第14题图第15题图第16题图13.在△ABC中，AB＝8cm，AC＝6cm，在AB边上有一点D，AD＝4cm，在AC边上有一动点E.试问：当AE＝__3或__cm时，△ABC与△ADE相似.14.如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A，F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为__40__cm2.15.如图，在直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2)，如果点C在x轴上(C与A不重合).当点C的坐标为__(1，0)或(－1，0)或(－4，0)__时，使得由点B，O，C组成的三角形与

6、△AOB相似.16.如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，被截成相同高度的三等份，则图中阴影部分的面积为__3__cm2.三.解答题(共66分)17.(7分)如图，▱ABCD中，AC，BD交于点O，BC＝18，OE＝2，BO＝4，求AF.解：1218.(7分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G.求证：BC2＝BG·BF.解：证△BCG∽△BFC19.(8分)小彬星期天到郊外玩，来到一条不能到达

7、对岸的河边，如图，他决定测量一下小河的宽度(河岸大致平行).小彬找到与河岸大致垂直的A，B两个目标，顺河岸找到点D，使C点与A，B在同一条直线上，E点与A，D在同一条直线上，并使CE∥BD，测得BC＝a，BD＝b，CE＝c.(1)求小河的宽度AB；(用含a，b，c的代数式表示)(2)请你再设计一种利用皮尺和标杆测量河宽的方案，画出图形，用a，b，…，表示测量所得的数据，并求出小河的宽度.解：(1)AB＝　(2)如图BC＝a，CD＝b，DE＝c，则AB＝20.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E点，交△ABC的外接圆⊙O于D

8、点.(1)求证：△ABE∽△ADC；(2)连结BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点.求证：四边形OBDC是