九年级数学上册第4章相似三角形检测题（浙教版附答案和解释）

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1、九年级数学上册第4章相似三角形检测题（浙教版附答案和解释）第4相似三角形检测题（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1已知四条线段是成比例线段，即，下列说法错误的是（）A．BD．2若，且，则的值是（）A14B427D3下列四组图形中，不是相似图形的是（）4已知两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形的周长为36，则较大多边形的周长为()A48B46D64如图，在△中，点分别是的中点，则下列结论：①；②△∽△；③其中正确的有（）A3个B2个　　　1个D0个6如图，已知//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（）A4对B对6对D7对7如图，在△中

2、，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）ABD8已知△如图所示，则下列4个三角形中，与△相似的是（）9如图，在Rt△AB中，∠AB=90°，∠A=30°，D⊥AB于点D．则△BD与△AB的周长之比为（）A1︰2B1︰31︰4D1︰10手工制作上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11如果一个三角形的三边长为、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_____

3、__，面积为________．12已知，且，则_______13将三角形纸片（△AB）按如图所示的方式折叠，使点B落在边A上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝A＝3，B＝4，若以点B′，F，为顶点的三角形与△AB相似，那么BF的长度是．14若，则1如图是小明设计用手电测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得，，，那么该古城墙的高度是_____16已知五边形∽五边形，17如图，在△中，分别是边上的点，,则_______．18如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐

4、标为_________三、解答题（共66分）19（8分）已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由20(8分)已知：如图所示，正方形ABD中，E是A上一点，EF⊥AB于点F，EG⊥AD于点G，AB=6，AE∶E=2∶1，求S四边形AFEG．21(8分)试判断如图所示的两个矩形是否相似22（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点和△AB的顶点均在小正方形的顶点（1）以为位似中心，在网格图中作△A′B′′和△AB位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′′的周长（结果保留根号）23（8分）已知：如图，在△中，∥，点

5、在边上，与相交于点，且∠．求证：（1）△∽△；（2）24．（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．2(8分)阅读下面的短，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似的，它们的一切对应线段之比都等于相似比a∶b．设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则．　又设Ｖ甲、Ｖ乙分别表示这两个正方体的体积，则．（1）下列几何体中，一定是相似体的是（　　）A．两个球体B．两个圆锥体．两个圆柱体D．两个长方体（2）

6、请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；②相似体的表面积的比等于______；③相似体的体积的比等于_______．（3）假定在完全正常发育的条下，不同时期的同一个人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为11米，体重为18千克，到了八年级时，身高为16米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）26（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图①，在ABD中，点E是B边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线D于点G若=3,求的值（1）尝试探究在图①中，过点

7、E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，G和EH的数量关系是，的值是（2）类比延伸如图②，在原题的条下，若=(＞0）,则的值是(用含的代数式表示），试写出解答过程（3）拓展迁移如图③，梯形ABD中，D∥AB，点E是B的延长线上一点，AE和BD相交于点F若=a,=b(a＞0，b＞0)，则的值是(用含a、b的代数式表示）第4相似三角形检测题参考答案一、选择题1解析：由比例的基本性质知A、B、D项都正确，项不正确