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1、相似三角形测验班级姓名得分一、选择题（每题5分，共25分）1.在比例尺为1∶500000的平面地图上，A、B两地的距离是6㎝，那么A、B两地的实际距离是（）A、60kmB、1.2kmC、30kmD、20km2.已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）3.下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D、①③④4.若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC=（）A、B、C、D、或5.如图，E是平行四边形A
2、BCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）www.xkb1.comA、1对B、2对C、3对D、4对6.如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）（A）扩大为原来的5倍（B）扩大为原来的10倍（C）都扩大为原来的25倍（D）都与原来相等7.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④8.如图，已知△ABC与△ADE中，则∠C＝∠E,∠DAB＝∠CAE,则下列各式成立的个数是（ ）∠D=∠B,＝,＝,AB·AE＝AD·AC(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
3、9.一个钢筋三角架，三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长30cm和50cm两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料），作为另两边，则不同的截法有（）种A、1B、2C、3D、4二、填空题（每空5分，共35分）10.已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2㎝，b=0.6㎝，c=4㎝，那么d=_____________㎝。1.、2的比例中项是。2.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，主持人应走到离A点至少m处（结果精确到0.1m）3.若，则=4..D为△ABC的
4、边AC上的一点。若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是5.正三角形的高与边长的比是_________.X
5、k
6、b
7、1.c
8、o
9、m6.已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影为3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，则DE=.m。7.已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比是3∶4，DE=6，则AB=_________。8.△ABC中，M在AB上，N在AC上,且MB＝4,AB＝12,AC＝16.若△AMN与△ABC相似，则AN的长是___________________.三、解答题9.已知==，求的值。10.已
10、知，如图，在⊙O中，AB是直径，CD是一条弦，且CD⊥AB于P。连结BC，AD。求证：PC2=PA·PB。11.如图，（1）∽吗？说明理由。（2）求AD的长。1.如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AE是⊙O的直径.若AB=6,AC=8,AE=10,求AD的长.23.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C(1)求证：△ABF∽△EAD;(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD＝3，求BF长.(计算结果含根号). Xkb1.com 24.如图,已知抛物线y
11、=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.(1)求抛物线的解析式和A,B两点的坐标；(2)点P,Q分别从A,O两点同时以1cm/秒的速度沿AB,OC向B,C方向移动，用t(秒)表示移动时间.连结PQ交BC于M点,问是否存在t值,使以O,P,Q为顶点的三角形与△OBC相似,若存在,求所有的t值；若不存在,请说明理由.(第24题)25.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线上有一点P，满足∠PBC=90°，求点P的坐标；326（3）在（2）的条件下，问在y轴上是否存在点E
12、，使得以A、O、E为顶点的三角形与△PBC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.新课标第一网系列资料www.xkb1.com
