浙教版相似三角形压轴题

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1、相似三角形内容一．选择题（共6小题）1．（2016•徐州模拟）如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C在x轴上，点D（3，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．若抛物线y=ax2﹣4ax+10（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．2．（2013•乌鲁木齐）已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（　　）A．﹣2B．0C．2D．2.53．（20

2、09•温州）一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张4．（2013春•惠山区期中）已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为（　　）A．2.5B．3.25C．3.75D．45．（2008•荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点

3、旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（　　）A．5：3B．3：5C．4：3D．3：46．（2005•湖州）如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F．若=6，则△ABC的边长为（　　）第30页（共30页）A．B．C．D．1　二．填空题（共12小题）7．（2009•江津区）锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN

4、为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0），当x=　　　　　　，公共部分面积y最大，y最大值=　　　　　　．8．（2013•长春模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c（与x轴的一个交点A在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是　　　　　　．9．（2010•江津区）已知：在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=4，P为边AD上不与A、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连

5、接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F，则△PEF面积最大值是　　　　　　．10．（2009•德州）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是　　　　　　．11．（2015•成都校级模拟）如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E．设k=，则DE=　　　　　　．第30页（共30页）12．（

6、2015春•会宁县校级月考）如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是　　　　　　．13．（2011春•扬州期末）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系式为　　　　　　．14．（2010•菏泽）如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°，至△A′B′C′

7、的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为　　　　　　cm2．15．（2012•崇川区校级三模）如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，9，则图中三个阴影三角形面积之和为　　　　　　．16．（2016•贵阳模拟）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于　　　　　　．17．（2

8、014•和平区一模）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为　　　　　　．18．（2013•百色）如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为　　　　　　cm．三．解答题（共7小题）19．（2011•厦门