集合函数练习题(较难)

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1、1.已知集合M={y

2、y=x+1},N={(x,y)

3、x2+y2=1},则集合MN中元素的个数是（）A.0B.1C.2D.多个2、设S为复数集合C的非空子集，若对任意x,yS,都有x+y,x-y,xyS,则称S为封闭集。下列命题：集合S={a+bi

4、a,b为整数，i为虚数单位}为封闭集若S为封闭集，则一定有0S封闭集合一定是无限集④若S是封闭集合，则满足STC的任意集合T也是封闭集。其中真命题有3.4、若，；问：到的映射有个，到的映射有个；到的函数有个，若，则到的一一映射有个。5、的取值范围。函数的图象与直线交点的个数为

5、个。6（1）求函数y=+的值域。（2）求函数y=-的值域。78、已知函数f（x）对任意实数x、y均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f(x)>0，f(－1)＝－2求f(x)在区间[－2,1]上的值域.9、已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）＝f（x）f（y），且f（－1）＝1，f（27）＝9，当0≤x＜1时，f（x）∈[0，1].（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在[0，＋∞]上的单调性，并给出证明；（3）若a≥0且f（a＋1）≤，求a的取值范围.10、是否存在函数f（x），使下

6、列三个条件：①f（x）>0,x∈N；②f（a＋b）＝f（a）f（b），a、b∈N；③f（2）＝4.同时成立？若存在，求出f（x）的解析式，若不存在，说明理由.练习题1．函数的图象与直线的公共点数目是（）A．B．C．或D．或2．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（）A．沿轴向右平移个单位B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向左平移个单位3．设则的值为（）A．B．C．D．4．已知函数定义域是，则的定义域是（）A．B.C.D.5．函数的图象是（）6．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立

7、的是（）A．B．C．D．7．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是9．已知其中为常数，若，则的值等于()A．B．C．D．10.若函数f(x)满足A-1B0C1D211.已知函数若a,b,c互不相等，且，则的取值范围是（C）A.（1,10）B.（5,6）C.（10,12）D.（20,24）12．函数的定义域是_____________________。13．方程的解是_____________。14．设函数，当时，的值有正有负

8、，则实数的范围。15．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是16．若函数是偶函数，则的递减区间是.17．已知函数在有最大值和最小值，求、的值18．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围19．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。．20．已知函数.①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。20．已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。21．当时，求函数的最小值。22．已知，⑴判

9、断的奇偶性；⑵证明．23.设f（x）是定义R上的增函数，其图像关于直线x=1对称，对任意的，都有且有（1）求（2）证明是周期函数；24.若函数f(x)在其定义域R内是增函数且满足,其中a﹥0且（1）求函数f(x)的解析式并判断其奇偶性（2）当时，f(x)-4的值恒为负数，求a的取值范围.