模式优化方法(数学规划法)

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1、模式优化方法（数学规划法）系统优化模型大体可分为数学规划模型和非数学规划模型两大类，其中应用最广泛的是基于数学规划技术的优化模型，如线性规划、非线性规划、动态规划和整数规划模型等。非数学规划模型大多数是基于经验和观察所总结的经验性方法。（一）数学规划法1线性规划法线性规划是研究多变量函数在变量具有约束条件下的最优化问题，它是运筹学重要的分支之一，是日前发展得最成熟的优化技术方法。求一组变量X1（j＝1，2，…，）满足条件约束条件或约束方程　　　　　　　　　　　　使目标函数　　　　　　　　　式中，为决策变量，农业系统中也叫活动方式；为约束条件中的决策变量系数；为资源限制量；为目标函数中的决策

2、变量系数；为决策目标。约束方程的任一组解为线性规划问题的一个可行解，可行解的全体为该问题的可行解集合（可行域），使目标函数取得极值的可行解为最优解。求解线性规划模型的算法很多，除了单纯形算法外，还有两阶段法、大M法和Karnarkar法等。但是单纯形法是应用最广的一种通用算法，经过多次迭代，可求出线性方程组的最优解。建立的优化模型必须比较真实的反映系统的实际状态，才能使所得到的解越来越接近最优解。农业生态系统的问题在一定程度上都是非线性的，完全靠线性的模型无法准确反映问题的实质，因此非线性规划模型　正日益受到广泛的重视。2非线性规划非线性规划是研究在一组线性与（或）非线性约束条件下，寻求某

3、个非线性或线性目标函数的最大值或最小值问题。非线性规划问题通常可用数学模型表示为：目标函数约束条件　　　　　　　　　　式中，在优化设计时，非线性规划模型应用较多，非线性规划模型有许多求解算法，例如拟线性规划法、拉格朗日乘子法、梯度法（微分法）、广义简约梯度法、罚函数法以及各种改进或组合算法等。许多非线性规划模型的求解都是通过增加一些改进策略或措施，以求解线性规划模型为基础，寻找有效的求解途径。3动态规划动态规划（DynamicProgramming）是一种求解多阶段决策过程最优化的方法。动态规划要求计算机的内存大和较长的运行时间，有时甚至不能得到最优解。此外，动态规划技术没有统一的标准，也

4、没有构造模型的通用方法，甚至没有判断一个问题能否构成动态规划模型的准则。因此，在实际应用中只能根据问题的不同类型，进行具体的分析，构造具体的模型。