2018年中考数学总复习精练第17讲特殊的平行四边形

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1、精品文档2018年中考数学总复习精练第17讲特殊的平行四边形第十七讲　特殊的平行四边形1．(2017河南中考)如图，在▱ABcD中，对角线Ac，BD相交于点o，添加下列条件不能判定▱ABcD是菱形的只有(　c　)A．Ac⊥BDB．AB＝Bcc．Ac＝BDD．∠1＝∠2,(第1题图))　　　,(第2题图))2．如图，在Rt△ABc中，∠A＝90°，AB＝3，Ac＝4，P为边Bc上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥Ac于F，则EF的最小值为(　c　)A．2B．2.2c．2.4D．2.53．(2017常州中考)如图，已知矩形ABc

2、D的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，oD＝2oA＝6，AD∶AB＝3∶1，则点c的坐标是(　A　)A．(2，7)B．(3，7)c．(3，8)D．(4，8),(第3题图))　　　,(第4题图))2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档4．(2017台湾中考)已知坐标平面上有一长方形ABcD，其坐标分别为A(0，0)，B(2，0)，c(2，1)，D(0，1)，今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后c点的坐标为(3，0)，则旋转后D点的坐标为(　D　)A．(2，2)B．(2，3)c．(3，3)D

3、．(3，2)5．(2017葫芦岛中考)如图，将矩形纸片ABcD沿直线EF折叠，使点c落在AD边的中点c′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，Bc＝6，则Fc′的长为(　D　)A.103B．4c．4.5D．5,(第5题图))　　　,(第7题图))6．(2017菏泽中考)菱形ABcD中，∠A＝60°，其周长为24c，则菱形的面积为__183__c2.7．如图，在四边形ABcD中，∠ADc＝∠ABc＝90°，AD＝cD，DP⊥AB于P.若四边形ABcD的面积是18，则DP的长是__32__．8．(2017河池中考)如图，在矩形ABcD中，AB＝2，E

4、是Bc的中点，AE⊥BD于点F，则cF的长是__2__．,(第8题图))　　　,(第9题图))9．如图，矩形ABcD被分成四部分，其中△ABE，△EcF，△ADF的面积分别为2，3，4，则△AEF的面积为__7__．10．(2017上海中考)已知：如图，四边形ABcD中，AD∥Bc，AD＝cD，E是对角线BD上一点，且EA＝Ec.(1)求证：四边形ABcD是菱形；(2)如果BE＝Bc，且∠cBE∶∠BcE＝2∶2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档3，求证：四边形ABcD是正方形．证明：(1)在△ADE与△

5、cDE中，AD＝cD，DE＝DE，EA＝Ec，∴△ADE≌△cDE，∴∠ADE＝∠cDE.∵AD∥Bc，∴∠ADE＝∠cBD，∴∠cDE＝∠cBD，∴Bc＝cD.∵AD＝cD，∴Bc＝AD，∴四边形ABcD为平行四边形．∵AD＝cD，∴平行四边形ABcD是菱形；(2)∵BE＝Bc，∴∠BcE＝∠BEc.∵∠cBE∶∠BcE＝2∶3，∴∠cBE＝180°×22＋3＋3＝45°.∵四边形ABcD是菱形，∴∠ABE＝45°，∴∠ABc＝90°，∴四边形ABcD是正方形．11．(2017北京中考)数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对

6、角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档(以上材料来源于《古证复原的原理》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)请根据该图完成这个推论的证明过程．证明：S矩形NFGD＝S△ADc－(S△ANF＋S△FGc)，S矩形EBF＝S△ABc－(__S△AEF__＋__S△Fc__)．易知，S△ADc＝S△ABc，__S△ANF__＝__S△AEF__，__

7、S△FGc__＝__S△Fc__．可得S矩形NFGD＝S矩形EBF.12．(贵阳中考)如图，点E是正方形ABcD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，连结cE，cF.(1)求证：△ABF≌△cBE；(2)判断△cEF的形状，并说明理由．解：(1)∵四边形ABcD是正方形，∴AB＝cB，∠ABc＝90°.∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，∴BE＝BF，∴∠ABc－∠cBF＝∠EBF－∠cBF，∴∠ABF＝∠cBE.在△ABF和△cBE中，AB＝cB，∠ABF＝∠cBE，BF＝BE，∴△ABF

8、≌△cBE(S.A.S.)；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档(2)△cEF是直角三角形．理由如下：∵△EB