崔英舜数列复习一

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1、..个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：小科授课日期：2013年12月日英舜年级高三性别男授课时间总课时第课教学课题数列综合复习一教学目标1.全面复习等差等比数列的根本知识2.会利用等差等比数列的知识点解题难点重点等差等比数列知识运用的技巧性签字教学组长签字：教研主任签字:等差数列一．知识要点：1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．2、由三个数，，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，那么称为与的等差中项．假设，那么称为与的等差中项．3、假设等差数列的首项是，公差是，那么．4、通项公式的变形：①；②；③；④

2、；⑤．5、假设是等差数列，且〔、、、〕，那么；假设是等差数列，且〔、、〕，那么．6.等差数列求和公式：7.二．经典例题例1、等差数列{an}，〔1〕假设a6=10，S5=5，求a8和S8；〔2〕假设a2+a3+a10+a11=36，求a5+a8；〔3〕假设a5=3，求S9。..word.zl...例2.等差数列{an}的公差d=1，且a1+a2+a3+…+a98=137,那么a2+a4+a6+…+a98的值等于例3．数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设〔〕，那么数列的前10项和等于例4．数列满足递推关系式，为等差数列,那么常数的值是例5．设的值为..word.zl...例6

3、．设是等差数列的前n项和，，，，那么n等于例7．两个等差数列和的前项和分别为A和，且，那么使得为整数的正整数的个数是例8、数列的首项,通项与前n项和之间满足(1)求证:是等差数列,并求公差；(2)求数列的通项公式；(3)数列中是否存在正整数k,使得不等式对任意不小于k的正整数都成立？假设存在,求出最小的k，假设不存在，请说明理由。..word.zl...三．当堂练习1.在等差数列中，，那么此数列的前13项之和等于A、13B、26C、52D、1562．设等差数列的前n项和为，那么在以下结论中错〔〕A．B．C．D．中的最大值3．等差数列｛an｝的前n项和为Sn，假设，且A、B、C三点共线〔该直线

4、不过原点O〕，那么S200＝〔〕A．100B.101C.200D.2014．数列满足a1=1，且，那么an等于〔〕A．B．C．D．5．数列的通项公式，设前n项和为Sn，那么使成立的自然数n〔〕A．有最大值63B．有最小值63C．有最小值31D．有最大值316.等差数列｛an｝的首项为，从第10项开场比1大，那么公差d的取值围是〔〕A.B.C.D.7.等差数列{an}的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,假设从中抽去一项,余下的10项的平均值为4.6,那么抽去的是〔〕A.a6B.a8C.a10D.a118.对于数列｛an｝有f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且f(1)

5、=f(n+1)2〔1〕判定｛an｝是否为等差数列；〔2〕当n=6时，f(2)的值...word.zl...等比数列一．知识要点1．等比数列的知识要点〔可类比等差数列学习〕〔1〕掌握等比数列定义＝q〔常数〕〔nN〕，同样是证明一个数列是等比数列的依据，也可由an·an＋2＝来判断；〔2〕等比数列的通项公式为an＝a1·qn－1；〔3〕对于G是a、b的等差中项，那么G2＝ab，G＝±；〔4〕特别要注意等比数列前n项和公式应分为q＝1与q≠1两类，当q＝1时，Sn＝na1，当q≠1时，Sn＝，Sn＝。2．等比数列的判定方法①定义法：对于数列，假设，那么数列是等比数列；②等比中项：对于数列，假设，那

6、么数列是等比数列3．等比数列的性质①等比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等差数列的第项，且，公比为，那么有；②对于等比数列，假设，那么，也就是：，③假设数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列二．典型例题例1.是等比数列，，那么=〔A〕16〔〕〔B〕16〔〕〔C〕〔〕〔D〕〔〕例2．命题1：假设数列{an}的前n项和Sn=an+b(a≠1)，那么数列{an}是等比数列；命题2：假设数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a≠0)，那么数列{an}是等差数列；命题3：假设数列{an}的前n项和Sn=na－n，那么数列{an}既是等差数列，又是等比数列；上述三个命

7、题中，真命题有〔〕A．0个B．1个C．2个D．3个例3．等比数列中，那么其前3项的和的取值围是()　〔Ａ〕〔Ｂ〕..word.zl...　〔Ｃ〕〔Ｄ〕例4、在数列中，，假设〔为常数〕，那么称为“等差比数列〞.以下是对“等差比数列〞的判断：①不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是等差比数列④等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是〔〕A．①②B．②③C．③④D．①④例5.将数列｛an｝中的所有