崔英舜数列复习一

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1、.个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：刘小科授课日期：2013年12月日姓名崔英舜年级高三性别男授课时间总课时第课教学课题数列综合复习一教学目标1.全面复习等差等比数列的基本知识2.会利用等差等比数列的知识点解题难点重点等差等比数列知识运用的技巧性签字教学组长签字：教研主任签字:等差数列一．知识要点：1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．2、由三个数，，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的等差中项．若，则称为与的等差中项．3

2、、若等差数列的首项是，公差是，则．4、通项公式的变形：①；②；③；④；⑤．5、若是等差数列，且（、、、），则；若是等差数列，且（、、），则．6.等差数列求和公式：7.二．经典例题例1、已知等差数列{an}，（1）若a6=10，S5=5，求a8和S8；（2）若a2+a3+a10+a11=36，求a5+a8；（3）若a5=3，求S9。....例2.已知等差数列{an}的公差d=1，且a1+a2+a3+…+a98=137,那么a2+a4+a6+…+a98的值等于例3．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设

3、（），则数列的前10项和等于例4．已知数列满足递推关系式，为等差数列,则常数的值是例5．设的值为....例6．设是等差数列的前n项和，已知，，，则n等于例7．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是例8、已知数列的首项,通项与前n项和之间满足(1)求证:是等差数列,并求公差；(2)求数列的通项公式；(3)数列中是否存在正整数k,使得不等式对任意不小于k的正整数都成立？若存在,求出最小的k，若不存在，请说明理由。....三．当堂练习1.在等差数列中，，则此数列的前13项之和等于A、13B、2

4、6C、52D、1562．设等差数列的前n项和为，已知则在下列结论中错（）A．B．C．D．中的最大值3．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100B.101C.200D.2014．数列满足a1=1，且，则an等于（）A．B．C．D．5．已知数列的通项公式，设前n项和为Sn，则使成立的自然数n（）A．有最大值63B．有最小值63C．有最小值31D．有最大值316.已知等差数列｛an｝的首项为，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是（）A.B.C.D.7

5、.等差数列{an}的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值为4.6,则抽去的是（）A.a6B.a8C.a10D.a118.对于数列｛an｝有f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且f(1)=f(n+1)2（1）判定｛an｝是否为等差数列；（2）当n=6时，f(2)的值.....等比数列一．知识要点1．等比数列的知识要点（可类比等差数列学习）（1）掌握等比数列定义＝q（常数）（nN），同样是证明一个数列是等比数列的依据，也可由an·an＋2＝来判断；（2）等比数列的

6、通项公式为an＝a1·qn－1；（3）对于G是a、b的等差中项，则G2＝ab，G＝±；（4）特别要注意等比数列前n项和公式应分为q＝1与q≠1两类，当q＝1时，Sn＝na1，当q≠1时，Sn＝，Sn＝。2．等比数列的判定方法①定义法：对于数列，若，则数列是等比数列；②等比中项：对于数列，若，则数列是等比数列3．等比数列的性质①等比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等差数列的第项，且，公比为，则有；②对于等比数列，若，则，也就是：，③若数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列二．典型例题例1.已知

7、是等比数列，，则=（A）16（）（B）16（）（C）（）（D）（）例2．命题1：若数列{an}的前n项和Sn=an+b(a≠1)，则数列{an}是等比数列；命题2：若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a≠0)，则数列{an}是等差数列；命题3：若数列{an}的前n项和Sn=na－n，则数列{an}既是等差数列，又是等比数列；上述三个命题中，真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个例3．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()　（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）....例4、在数列中，

8、，若（为常数），则称为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断：①不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是等差比数列④等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是（）A．①②B．②③C．③④D．①④例5.将数列｛an｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10……