2017最新高三数学章末综合测试题答案

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1、2017最新高三数学章末综合测试题答案高三数学章末综合测试题答案  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.  1.在等差数列{an}中,若a1+a2+a12+a13=24,则a7为()  A.6B.7C.8D.9  解析:∵a1+a2+a12+a13=4a7=24,a7=6.  答案:A  2.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S33-S22=1,则数列{an}的公差是()  A.12B.1C.2D.3  解析:由Sn=na1+n(n-1)2d,得S3=3a1+3d,S2=2a1+d,代入S33-S22=1,得d=2,故选C.  答案:C  3.已知数列a1=1,a2=5

2、,an+2=an+1-an(nN*),则a2011等于()  A.1B.-4C.4D.5  解析:由已知,得a1=1,a2=5,a3=4,a4=-1,a5=-5,a6=-4,a7=1,a8=5,…  故{an}是以6为周期的数列,  a2011=a6335+1=a1=1.  答案:A  4.设{an}是等差数列,Sn是其前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是()  A.d<0B.a7=0  C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值  解析:∵S5<S6,a6>0.S6=S7,a7=0.  又S7>S8,a8<0.  假设S9>S5,则a6+a7+a8+a9>0,即2(

3、a7+a8)>0.  ∵a7=0,a8<0,a7+a8<0.假设不成立,故S9<S5.C错误.  答案:C  5.设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,若S3=3a3,则公比q的值为()  A.-12B.12  C.1或-12D.-2或12[  解析:设首项为a1,公比为q,  则当q=1时,S3=3a1=3a3,适合题意.  当q1时,a1(1-q3)1-q=3a1q2,  1-q3=3q2-3q3,即1+q+q2=3q2,2q2-q-1=0,  解得q=1(舍去),或q=-12.  综上,q=1,或q=-12.  答案:C  6.若数列{an}的通项公式an=5252n-2-425n

4、-1,数列{an}的最大项为第x项,最小项为第y项,则x+y等于()  A.3B.4C.5D.6  解析:an=5252n-2-425n-1=525n-1-252-45,  n=2时,an最小;n=1时,an最大.  此时x=1,y=2,x+y=3.  答案:A  7.数列{an}中,a1=15,3an+1=3an-2(nN*),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是()  A.a21a22B.a22a23C.a23a24D.a24a25  解析:∵3an+1=3an-2,  an+1-an=-23,即公差d=-23.  an=a1+(n-1)d=15-23(n-1).  令an>0,即15-23

5、(n-1)>0,解得n<23.5.  又nN*,n23,a23>0,而a24<0,a23a24<0.  答案:C  8.某工厂去年产值为a,计划今后5年内每年比上年产值增加10%,则从今年起到第5年,这个厂的总产值为()  A.1.14aB.1.15a  C.11(1.15-1)aD.10(1.16-1)a  解析:由已知,得每年产值构成等比数列a1=a,w  an=a(1+10%)n-1(16).  总产值为S6-a1=11(1.15-1)a.  答案:C  9.已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100,那么a7a14的最大值为()  A.25B.50C.100D.不存在  解析

6、:由S20=100,得a1+a20=10.a7+a14=10.  又a7>0,a14>0,a7a14a7+a1422=25.  答案:A  10.设数列{an}是首项为m,公比为q(q0)的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的nN*,点an,S2nSn()  A.在直线mx+qy-q=0上  B.在直线qx-my+m=0上  C.在直线qx+my-q=0上  D.不一定在一条直线上  解析:an=mqn-1=x,①S2nSn=m(1-q2n)1-qm(1-qn)1-q=1+qn=y,②  由②得qn=y-1,代入①得x=mq(y-1),即qx-my+m=0.  答案:B  11.将以2为首项

7、的偶数数列,按下列方法分组:(2),(4,6),(8,10,12),…,第n组有n个数,则第n组的首项为()  A.n2-nB.n2+n+2  C.n2+nD.n2-n+2  解析:因为前n-1组占用了数列2,4,6,…的前1+2+3+…+(n-1)=(n-1)n2项,所以第n组的首项为数列2,4,6,…的第(n-1)n2+1项,等于2+(n-1)n2+1-12=n2-n+2.  答案:D  12

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