数学专业毕业论文-概率统计在实际生活中的应用

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1、本科毕业论文（2011届）题目概率统计在实际生活中的应用学院数学与信息工程学院专业班级学号学生姓名指导教师完成日期III摘要本文介绍了概率统计的某些知识在实际问题中的应用,主要围绕古典概型,全概率公式,正态分布,数学期望,极限定理等有关知识,探讨概率统计知识在实际生活中的广泛应用,进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系,为应用概率知识解决实际问题,数学模型的建立,学科知识的迁移奠定一定的理论基础。通过本文可以更好地感受到数学知识与实际生活的联系，体会到数学知识给我们实际生活中带来的种种好处。关键词概率统计;古典概型;正态分布;数学期望;中心极限定理IIIAbstractThispaperi

2、ntroducedtheapplianceofprobabilityandstatisticsinreality,includingclassicalmodel,formulaoftotalprobability,normaldistribute,mathematicsexpectationandthecentrallimittheorem.Whileitalsodiscussesthewidelyusesofprobabilityandstatisticsandthecloserelationshipwiththereallife.Therefore,itlaysthetheoretic

3、alfoundationforthepracticaluseswithprobabilityandstatistics,andthebasisofmathematicsmodel.Throughthispaper,wecanfeelthelinkbetweenmathematicsknowledgeandpracticallife,realizethebenefitsthatmathematicsknowledgebringstoourlife.Keywordsprobabilityandstatistics;classicalmodel;normaldistribute;mathemat

4、icsexpectationcentrallimittheoremIII目录1．引言12．概率统计在实际生活中的应用12.1古典概型在实际问题中的应用12.2全概率公式在实际问题中的应用22.3正态分布在实际问题中的应用42.4数学期望在求解最大利润问题中的应用52.5中心极限定理在实际问题中的应用63．小结8参考文献10谢辞11III概率统计在实际生活中的应用TheApplicationofProbabilityandStatisticsinReality数学与信息工程学院数学与应用数学专业1.引言随着人类社会的进步,科学技术的发展,经济全球化的日益进程,数学在生活中的应用越来越广,生活

5、中的数学无处不在.而数学中的一个非常重要的分支——概率论,在众多领域内扮演着越来越重要的角色,取得越来越广泛的应用。正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯所说：概率论是“生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计,我们就寸步难行,无所作为”。概率论是一门相当有趣的数学分支学科，随着科学技术的发展与计算机的普及，它已广泛地应用于各行各业，成为研究自然科学，社会现象，处理工程和公共事业的有力工具。在日常生活中，概率论的应用更是普遍，几乎无处不在，如年度预算，竞选活动，预测销售量，解释自然规律，玩扑克牌等。概率论应应用的基本方法是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出客观的

6、科学定义，对可能性的大小作出数量上的描述，通过比较这些可能性的大小，研究随机现象之间的联系。下面从几个方面具体阐述。2.概率统计在实际生活中的应用2.1古典概型在实际问题中的应用古典概率通常又叫事前概率，是指随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数，都可以由演绎或外推法得知，而无需经过任何统计试验即可计算各种发生结果的概率。古典概率是概率里最早的一种最简单的概率模型,也是应用最广泛的概率。许多实际问题,都可以将其转化为古典概率加以解决。例1在第49届世界乒乓球锦标赛中,我国运动员王励勤和马琳会师男单决赛,11根据实际排名和以往的战绩统计,每赛一局马琳胜的概率为0.45,王励勤胜的概率为0

7、.55。若比赛既可采用三局两胜制,也可以采用五局三胜制,问采用那种赛制对马琳更有利？[1]具体做法如下：（1）采用三局两胜制：设表示马琳胜前两局,表示前两局中二人各胜一局,第三局马琳胜,表示马琳胜,则,而，，由于与互斥，由加法公式得。（2）采用五局三胜制：设B表示马琳胜,B1表示前三局马琳胜,B2表示前三局中马琳胜两局,王励勤胜一局,第四局马琳胜,B3表示前四局两人各胜两局,第五局马琳胜，则，而，，，所以。由于,故采用三