概率知识在实际生活中的应用

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1、概率知识在实际生活中的应用王昊摘要：概率论在实际生活中有着广泛的应用，主要通过分析概率论在经济，博彩等方面的应用，力图向人们揭示概率论在生活屮的应用是无处不在的.运用概率论知识结合数学期望和方差，对口常生活屮的一些看起来比较平凡的事例做具体分析，常常会得到深刻的结果，在学习概率论知识的同时也可以增加人们对概率论知识的兴趣.通过对具体问题的分析可以看出概率方法与思想在解决问题中的高效性，简洁性和实用性.关键词:概率论；投资；博彩；生活屮的应用1引言及预备知识随着近年来科学技术的飞速发展，数学知识在生活中的应用也越來越广泛，从原来呆板的书本知识逐渐变成了人们解决生活问题的一

2、种必不可少的方法•概率作为数学的一个重要组成部分，发挥着举足轻重的作用•概率，简单地说，就是描述一件事情是否会发生的可能性的大小.比如说太阳每天从东边升起西边落下，这件事的概率是100%或者说1.因为它肯定会发生；而太阳从西边升起东边落下，这件事的概率就是0.因为它肯定不会发生•但生活中很多现象是既冇可能发生又有可能不发生的，比如投硬币吋数字朝上的概率,掷骰子时掷到6的概率,买彩票中奖的概率等等，这类事件发生的概率均介于0和100%,或者说0和1之间•在F1常生活中无论是股票涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定，需要“运气”來解决的事件，都可以用概率模型來进行定量分析，

3、从而得出结果.定义1.二项分布：进行n次独立重复的们努利试验，每次试验事件A发生的概率为P，若以§表示n次独立重复的伯努利实验中事件A发生的次数，那么容易求得g的分布列是P（g=i）二C：p，旷',z=0,1,2…,n,其中0〈p〈l,q+p,这种分布成为二项分布.二项分布第n项记为b（z;n,p）=C；p：c广'定义2•泊松分布：在n次独立重复的伯努利试验小，以几表示每次实验事件A发生的概率，它与试验总次数n有关，若limn几二久（2为常数），则对任意确定"TOO的非负整数k,有limb伙;仏几）二一小，k二0,1,2,….htoc以在实际应用中，若n很大，（一般n>

4、10）,p充分小（一般p<0.1）,使“大小适中，此时可取A=np,有—e~A.k泊松分布实际是二项分布n很大而p很小时的特殊形式，是二项分布的逼近公式.定义3•伯努利大数定律：设儿是n重伯努利试验屮事件A发生的次数，而P是事件A在每次试验屮发生的概率，则对任意£〉0,都有limP（厶-p<刃=1・/Z—>00丸伯努利大数定律实际上阐述了“频率稳定与概率”的含义.2概率与投资2.1概率论在风险投资中的应用在风险投资中，如何规避风险并获得最大收益是投资的重要研究课题，其中“不要把一个鸡蛋放在一个篮子里”就是非常重要的投资原则之一，类似的原理在电路设计等领域广泛应用.例1

5、已知某种电了元件独立出现故障的概率是0.3,如果不考虑电源电压和导线对于电流的限制，试分析下列三个电路哪个最好?图2远—^0——辺——图3图1,图2和图3中的电子元件的厶，厶2和厶正常工作的事件分别记为厶和厶2和厶•由条件知,3种事件厶，厶2,厶相互独立，且P（厶）=0.7,z=l,2,3.对电路图1,要保证电路运行畅通，厶必须止常工作，而厶2,厶两者Z中至少有一个正常工作，即事件A二厶「

6、（L2厶3）发生・由概率的运算性质，知该电路正常工作的概率为P（A）二P（厶）P（厶2（J厶）=P（厶）［P（厶2）+P（Z）—P（厶2厶）］二0.7（0.7+07-0.7X0.7）

7、=0.637.对电路图2,要保证电路运行通畅，厶（，厶2和厶3必须都工作正常，即事件B二厶厶2厶发生，其概率为P（B）二P（厶厶2L3）二P（厶）P（厶2）P（厶）二0.7x0.7x0.7二0.343.对电路图3,要保证电路运行通畅，厶,,L2,L.必须至少有一个工作正常，即事件C二厶UL2UL3发生，其概率为P（C）=1-P（X）二1-P（兀石石）二1-P（石）P（石）P（石）=1-0.3x0.3x0.3=0.973.通过以上分析，可以看出相当于把鸡蛋分别放在三个篮了里的电路图3最稳定，而把鸡蛋放在同一个篮了里的电路图2最不稳定，把鸡蛋分别放在两个篮了里的电路图1的稳

8、定性介意电路图2和电路图3两者Z间.2.2概率论在决策投资中的应用近10年来，保险产业在中国的土地上蓬勃发展，是什么让更多的人从事保险行业？是什么让更多的人产生了购买保险的意识？是什么让更多的钱流入了保险这一产业？在中国保险监督管理委员会官方网站上进行的一项调查中显示，在购买保险的人群中，人们看中的首先是产品的保障功能及诚信规范水品，其次就是产品的理赔和服务•在人们口我保护意识和风险投资意识加强的同时，购买保险的人也越來越多，其中最为常见的保险如人身保险，其保费为几百元不等，但在发生事故后便可以获得几万甚至几十万的保险理赔•而实际上，保险