统计在实际生活中的应用

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1、统计在实际生活中的应用统计是一门与数据打交道的学问，研究怎样搜集、整理、计算和分析数据，然后从中找出某些规律.统计与实际生活息息相关，在生活实践中有着广泛的应用，比如人口增长情况的研究，粮食生产情况的研究，交通状况的研究，体育项目成绩的研究，学生体能测试情况等等，各个部门都离不开统计.在更加注重应用性数学的今天，能用数学的眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具有的基本素养.而且中考也更加注重了对应用能力的考查，所以我们应该学好统计的知识.统计的基本思想是从总体中抽出一部分个体（

2、总体的样本），根据样本的性质来估计和推测总体的性质.平均数、众数、中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数，但角度不同.平均数的应用最广泛.平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数变动较大时，可用它来描述其集中趋势.方差和标准差是用来衡量一组数据波动程度的特征数，方差

3、和标准差越大，波动越大，稳定性越差.在解决实际问题时，应根据数据特点及实际背景，多方面综合分析.频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布规律，即样本数据落在各个小范围内的比例大小.在解决实际问题时，应注意弄清频数、频率与直方图中小长方形高、面积之间的关系.类型一关于样本平均数例1：社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家.某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话话费每小时1元2角；乙

4、种方式是包月制，每月付信息费100元，同样加付电话话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另付电话话费.某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花时间（单位：分）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间62403574276080根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每个月以30天计）分析：本题是一道方案设计题，解题关键在于计算样本平均数，得出该用户每月上网的大致时间，进而分别计算甲、乙两种付费方式每月应付费用，通过

5、比较，选择恰当的付费方式.说明：解决此类问题时，要善于从丰富的问题情境中抽象出数学问题，解题目的要明确.解：样本平均数=（分）该用户一个月总上网时间约为54×30=27（小时）选择甲种付费方式每月应付费5.2×27=140.4元；选择乙种付费方式每月应付费100+1.2×27=132.4元；选择丙种付费方式每月应付费150元.所以该用户选择乙种付费方式比较恰当.例2：某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变.有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）10101

6、52025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平.问：风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问：游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整个实际？分析：本题通过巧妙的问答，恰恰反映出在求平均数时易犯的错误，本题蕴涵着两个相等关系：平均日总收入=各景点的收入之和；各景点的收入=每个景点的票价×平均日人数.解:(1)风景区是这样计

7、算的：调整前的平均价格：（元）.调整后的平均价格：（元）.∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，∴平均日总收入持平.（3）游客的说法较能反映整体实际.说明：本题求调整前后的平均价格出现严重错误，平均价格不仅与每个景点的票价有关，而且还与每个景点的平均日人数有关，平均价格=平均日总收入/总人数，所以在求平均数时，要注意：平均数=总数/总个数.（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：101+101+152+203+252=160（千元）现平均日总收入：51+51+152+253+302=175（千元）∴平

8、均日总收入增加了≈9.4%.类型二、识图答题例1：某校初二年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试结合图示信息回答下列问题：人数1优秀不合格241688等级合格7（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是_________.培训后考分的中位数所在