数学教育毕业论文（设计）-概率统计在现实生活中的应用

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1、宁德师范学院毕业论文专　　业数学教育指导教师学　　生学　　号题目概率统计在现实生活中的应用2010年5月27日概率统计在现实生活中的应用（宁德师范学院数学系09数学教育（2）班福建宁德）摘要：论文通过一些实际的例子，介绍概率统计在现实生活中的应用。例如：中奖机率、保险行业、经济预测、选购方案、设计方案综合应用，等等.关键词：机率保险经济预测选购方案引言概率统计是一门相当有趣的数学分支学科。随着科学技术的发展和计算机的普及,它最近几十年来在自然科学和社会科学中得到了比较广泛的应用,在社会生产和生活中起着非常重要的作用。当今概率统计与经济生活的关系可以说是

2、息息相关的,很多研究、决策都离不开它的应用.概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小.比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%.而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生.但现实生活中很多现象既有可能发生，也有可能不发生的.比如某天会不会下雨等，这类时间的概率就介于0与100%之间.在现实生活中无论是股票，保险投资，采购等.但凡捉摸不定，需要用‘运气’来解释的事件，都可以用概率模型进行定量分析.下面就概率在生活中的应用做一些分析探讨.1概率在中奖问题中的应用日常生活中，街头路口总有一些娱乐游戏深得市民的喜爱和热捧.比如掷色子比如

3、买彩票.很多人抱着碰碰运气的态度，希望以此盈利.却忽略了其中的概率性.现在我们尝试分析一下中奖的概率.不然发现所谓的运气存在性是微乎其微的.例题1继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点.随着福利彩票和体育彩票在全国各地普遍发行，一股购买彩票、谈论彩票中奖的热潮开始涌现各个城市.“安徽风采”电脑福利彩票，采取国际上通行的33选7的玩法，2元一注，每一注填写一张彩票，从01、02、…、33这33个号码中，选取7个号码．每一期开出7个号码，以及一个特别号码．中奖号码如下表1所示：表1奖级基本号码特别号码每注奖金●●●●●●●☆一等奖●●●●●●●

4、(顺序不限）（奖金总额-固定奖金）×75%÷注数二等奖●●●●●●☆(顺序不限）（奖金总额-固定奖金）×10%÷注数三等奖●●●●●●○(顺序不限）（奖金总额-固定奖金）×15%÷注数四等奖●●●●●☆○(顺序不限）500元五等奖●●●●●○○(顺序不限）50元六等奖●●●●☆○○(顺序不限）10元七等奖●●●●○○○(顺序不限）5元●●●☆○○○现在我们来计算一下中奖的概率问题：解以一注为单位，计算一注中奖的概率．为简单起见，我们建立一个抽奖模型：假设箱子里有33张小正方形卡片，其中有7个红色卡片，1个黄色卡片和25个白色卡片．红色卡片为中奖号码，黄

5、色卡片为特别号码，白色卡片为其他号码．于是，每一注彩票，就相当于一次从箱子中抽出7个卡片来，如果抽出7个红卡，即为一等奖；抽出6个红卡、一个黄卡，即为二等奖；抽出6个红卡、一个白卡，即为三等奖；抽出5个红卡、一个黄卡、一个白卡，即为四等奖；抽出5个红卡、两个白卡，即为五等奖；摸出四个红卡、一个黄卡、两个白卡，为六等奖；抽出4个红卡、3个白卡，或者3个红卡、一个黄卡、三个白卡，为七等奖．因此，各个奖级选中的概率为：合起来，每一注中奖的概率为：P＝0.＝4.17848%≈4.18%即每10000注彩票中，约为418注中奖(包括各个奖级)．由此可见中奖的概率

6、是非常小的只有少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资.更不能把把他当发财之路.例题2春节期间，许多闹市街角经常会出现一些人在设摊“摇子筛子”，只见他在地板上放置一张表格，表格里写着1-6数字，然后在色子盒里装了三个色子开始摇晃.若市民押中号码可翻一倍.以十块钱为例，某市民将十块钱押在5上面，你认为这样的活动对她有利吗？解析：每一颗筛子出现5的概率均为1/6，不出现5的概率为5/6.中奖金额＆可取值为0.20.30.40P(&=0)=(5/6)^3=125/216P(&=20)=3×（1/6）×（5/6）^2=75/216P(&=30

7、)=3×（1/6）^2×（5/6）=15/216P(&=40)=（1/6）^3=1/216所以数学期望E&=0×（125/216）+20×（75/216）＋30×（15/216）+40×（1/216）≈9.29.2-10=-0.8故每次平均损失0.8元.因此我们对生活中的某些偶然事件要理性的分析.以免造成不必要的损失.所以概率存在性是有其规律的。2概率统计在保险行业中的应用目前,随着社会经济的发展，生活水平的提高，人们购买保险的意识也逐渐增强.保险问题在我国俨然是一个热点问题.保险公司为各企业、各单位和个人提供了各种各样的保险保障服务,并不断的拓展业务

8、需求.人们总会预算某一业务对自己的利益有多大,会怀疑保险公司的大量赔偿是否会亏本.下面我们用统