《平行四边形的面积》教学设计南桥小学唐帆

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1、《平行四边形的面积》南桥小学唐帆教学目标：1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。3、培养学生初步的迁移类推能力。教学重难点：重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。教具准备：平行四边形、长方形、课件教学过程：一、自主学习1、我们以前学习过哪些平面图形？2、你会计算哪些图形的面积？试着写出公式。3、（特别复习）长方形的面积。（1）、要知道长方形的面积，我们需要知道些什么呢？

2、（2）、长方形的面积公式。4、复习平行四边形的知识。（1）、这是什么图形？（2）、什么叫平行四边形？它有什么特征？你能找出平行四边形的底和高吗？（3）想知道平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积的计算。（板书课题）二、合作探究1、用数方格法求平行四边形的面积师：现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形

3、的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？生：通过数方格，我知道长方形的长是6厘米，宽是4厘米，所以这个长方形的面积是24平方厘米。师：平行四边形的面积呢？生：通过数方格，我知道平行四边形中有24个小格，所以它的面积是24平方厘米。师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）师：你们都

4、找到这个关系了吗？但是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？2、推导公式（1）、动手操作师：我们能不能把这个平行四边形，转化成我们学过的长方形呢？如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手操作一下吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？（2）、小组交流，分享方法。师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍

5、给大家？生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。师：谁的方法和他相同？谁愿意再来演示一下你的方法呢？还有其他方法吗？生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。师：除了从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有不同的方法吗？生：从平行四边形的这条边上任选一点向对边作

6、高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师：还有不同的方法吗？生：从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形......师：不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形。仔细观察，认真想：长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？它们什么变了？什么没变？生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形……生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：谁能完整的说一遍？生：形状变了，

7、由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师总结：通过割补的方法，我们知道，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？生：平行四边形面积=底×高师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？生：S=a×h师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写