有理数与实数中考专题复习-含答案

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1、有理数与实数专题复习专题一有理数与无理数的意义知识回顾１.实数的分类２．在实际生活中正负数表示＿＿＿＿＿的量．典例分析·22例１：（2010四川巴中）下列各数：,0，9,0．23,cos60°，，0．30003……，127－2中无理数个数为（)A．2个B．3个C．4个D．5个解析：无理数是无限不循环的小数，其中的无理数有,0．30003……，1－2,2故选Ｃ．评注：解决此类问题的关键是准确把握有理数，无理数及实数的概念，不能片面的从形式上判断属于哪一类数，另外对有关实数进行归类时，必须对已给出的某些数进行化简，以最简的结果进行归类．专题训练一1．(2010年南宁)下列所给的数中，是无

2、理数的是()1A．2B．2C．D．0．12２．(2010年湖北襄樊)下列说法错误的是（)32A．16的平方根是2Ｂ．2是无理数C．27是有理数D．是分数2-1-３．（2010年上海）下列实数中，是无理数的为（）1A．3．14B．C．3D．93４．（2010安徽）在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．1B．0C．1D．2专题二实数的有关概念知识回顾１．数轴：规定了＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿的直线叫数轴．数轴上的点与＿＿＿是一一对应．２．相反数:到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数a的相反数是＿＿,零的相反数是＿＿，a与b互为相反数，则＿＿＿＿＿；３

3、．绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值．___(a0)

4、a

5、___(a0)___(a0)典例分析例1：（2010．湘潭）下列判断中，你认为正确的是（)1A．0的绝对值是0B．是无理数C．

6、—2

7、的相反数是２D．1的倒数是13解析：Ａ评注：解决本题的关键是弄清实数中的有关的概念，关于绝对值除了了解几何意义是表示点到原点的距离，还应理解“正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数”的内涵；关于无理数应从概念上突破：表示无限不循环小数；

8、—2

9、＝２,２的相反数为－２；对于倒数，掌握它们的乘积为１．专题训练１．（2009年滨州）对于

10、式子(8)，下列理解：（1）可表示8的相反数；（2）可表示1与8的乘积；（3）可表示8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）A．0B．1C．2D．3２．（2010年内蒙古鄂尔多斯）如果a与1互为相反数，则a等于（）．A．2B．2C．1D．1-2-３．（2010年山东菏泽）负实数a的倒数是（）．11A．aB．C．D．aaa４．（2010年绵阳）－2是2的（）．A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根11５．（2010年镇江）的倒数是；的相反数是．322010６．（2010年四川成都）若x,y为实数，且x2y30，则(xy)的值为_____

11、___．7．（2010吉林）如图，数轴上点A所表示的数是_________．8（2010河南）若将三个数3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．21012345专题三实数的大小比较知识回顾比较实数大小的一般方法：1性质比较法：正数大于___,负数____0,正数_____任何负数；2数轴比较法：在数轴上的实数，右边的数总是比左边的数___；差值法：3设a，b是任意实数，如a－b．>0,则a___b，如a－b．<0,则ab，如a－b=0,则a___b;4商值法：如a÷b．>1,则a___b，如a÷b．<1,则a___b，如a÷b．=1,则a___b，⑤扩大法；⑥倒

12、数比较法，当然还有分子、分母有理化和换元法等。典例分析3例3：(2010天津)比较2，5，7的大小，正确的是（）Ｃ3333Ａ．257Ｂ．275Ｃ．725Ｄ．5723解析：2与5采用扩大法，即平方法可得4和5，可知2<5，2与7采用扩大法，-3-3即立方法可得８和７，可知2>7，故选Ｃ。评注：比较实数大小的一般方法：①性质比较法：②数轴比较法：③差值法：④商值法：⑤扩大法；⑥倒数比较法，当然还有分子、分母有理化和换元法等。本题可采用扩大法比较专题训练三1１．（2010年温州）给出四个数0，2，，0．3，其中最小的是（）Ｃ21A．0B．2C．D．0．322．（2010年内

13、蒙古鄂尔多斯）如图，数轴上的点P表示的数可能是（）．A．5B．－5C．3.8D．10３.（2010吉林）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）．４．（2010四川自贡）下列各数中，最小的实数是（）11A．－3B．－C．－2D．23５．（2010山西）估算31－2的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间6.（2010呼和浩