实数有理数专题复习2011

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1、有理数、实数专题复习2011年中考命题趋势：实数是初中阶段的重要内容．这部分内容的中考题虽然年年有变化,但是其中的核心知识、重要内容是年年必考的，实数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，随着新课改的不断深入，命题形式更加多样化，试题进一步以教材和实际生活题材为背景，结合当今社会的热点问题全方位触及，对这部分内容的考查仍将以大容量，小综合的形式单独命题，重点考查内容集中在：一是实数的概念如数轴、倒数、相反数、绝对值、平方根、立方根等以及实数的相关运算；二是加强与生产、生活及科学研究方面的研究的联系，主要体现在用科学记数法表示或估算实际问题中的数据．试题难度

2、为低、中档题为主，题量约占总题量的2%－5%，题型有选择、填空题和简单的计算题，有时还结合开放题、探索性试题结合。专题一有理数与无理数的意义知识回顾１.实数的分类２．在实际生活中正负数表示＿＿＿＿＿的量．典例分析·22例１：（2010四川巴中）下列各数：,0，9,0．23,cos60°，，0．30003……，127－2中无理数个数为（)A．2个B．3个C．4个D．5个解析：无理数是无限不循环的小数，其中的无理数有,0．30003……，1－2,故选2Ｃ．评注：解决此类问题的关键是准确把握有理数，无理数及实数的概念，不能片面的从形式上判断属于哪一类数，另外

3、对有关实数进行归类时，必须对已给出的某些数进行化简，以最简的结果进行归类．专题训练一1．(2010年南宁)下列所给的数中，是无理数的是()1A．2B．2C．D．0．12２．(2010年湖北襄樊)下列说法错误的是（)32A．16的平方根是2Ｂ．2是无理数C．27是有理数D．是分数2３．（2010年上海）下列实数中，是无理数的为（）1A．3．14B．C．3D．93４．（2010安徽）在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．1B．0C．1D．2５．（2010四川乐山）把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么零下2℃应表示为_____℃

4、．6．（2010年乌鲁木齐）在0,2,1,2这四个数中负整数是______．专题二实数的有关概念知识回顾１．数轴：规定了＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿的直线叫数轴．数轴上的点与＿＿＿是一一对应．２．相反数:到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数a的相反数是＿＿,零的相反数是＿＿，a与b互为相反数，则＿＿＿＿＿；３．绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对___(a0)值．

5、a

6、___(a0)___(a0)４．倒数：若实数a不为０,则a的倒数为＿＿＿，若ab1，则a与b互为＿＿＿．典例分析例1：（2010．湘潭

7、）下列判断中，你认为正确的是（)1A．0的绝对值是0B．是无理数C．

8、—2

9、的相反数是２D．1的倒数是13解析：Ａ评注：解决本题的关键是弄清实数中的有关的概念，关于绝对值除了了解几何意义是表示点到原点的距离，还应理解“正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数”的内涵；关于无理数应从概念上突破：表示无限不循环小数；

10、—2

11、＝２,２的相反数为－２；对于倒数，掌握它们的乘积为１．专题训练１．（2009年滨州）对于式子(8)，下列理解：（1）可表示8的相反数；（2）可表示1与8的乘积；（3）可表示8的绝对值；（4）运算结果等于8

12、．其中理解错误的个数是（）A．0B．1C．2D．3２．（2010年内蒙古鄂尔多斯）如果a与1互为相反数，则a等于（）．A．2B．2C．1D．1３．（2010年山东菏泽）负实数a的倒数是（）．11A．aB．C．D．aaa４．（2010年绵阳）－2是2的（）．A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根11５．（2010年镇江）的倒数是；的相反数是．322010６．（2010年四川成都）若x,y为实数，且x2y30，则(xy)的值为________．7．（2010吉林）如图，数轴上点A所表示的数是_________．8（2010河南）若将三个

13、数3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．21012345专题三实数的大小比较知识回顾比较实数大小的一般方法：1性质比较法：正数大于___,负数____0,正数_____任何负数；2数轴比较法：在数轴上的实数，右边的数总是比左边的数___；差值法：3设a，b是任意实数，如a－b．>0,则a___b，如a－b．<0,则ab，如a－b=0,则a___b;4商值法：如a÷b．>1,则a___b，如a÷b．<1,则a___b，如a÷b．=1,则a___b，⑤扩大法；⑥倒数比较法，当然还有分子、分母有理化和换元法等。典例分析3例3：(201

14、0天津)比较2，5，7的大小，正确的是（）Ｃ3333Ａ．257