基于主成分分析的中部六省经济发展评价word格式

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1、专业：应用统计姓名：任帅学号：z基于主成分回归的中部六省经济发展的评价分析摘要：以中部六省区为研究对象，选取适当指标利用主成分分析法准确地分析评价了中部各省区的经济发展状况，分析发现中部各省市之间的经济发展还存在着一定的不平衡，有个别地区有些滞后。这在一定程度上为我国对中部政策的制定提供了一定的指导意义。关键字：主成分分析中部各省经济发展程度一、引言近年来，中国经济的飞速发展以及中部崛起政策的有力施行，使得中部地区的经济有了显著的增长，也使得中部地区的经济增长在中国经济的整体增长中逐渐显现出日益重要的地位。但是由于人口交通、经济基础等因

2、素的影响，中部一些地区在发展过程中存在一些困难，各地区间的经济发展速度和经济结构也存在一定差异，与东部地区比起来还是存在着差距。要提高中部崛起的质量与速度，首要任务就是对中部各地区之间经济发展水平的现状、异同、发展特点及其规律进行实时的绩效评价，并从中找出差距，从而在一定的高度上把握发展方向。这对政府制定经济政策，推动中部地区经济发展，乃至全国经济的发展都具有极其重要的意义。本文选取了中部六个省区：山西、安徽、河南、江西、湖南、湖北，利用主成分分析法计算分析了各省市区的经济发展程度，利用该方法在一定程度上避免了回归分析中可能出现的由于评

3、价指标体系相对繁多，且各种数据量纲不同，而造成的回归分析结果不理想的问题，文中的分析对于正确认识中部地区经济所处的发展阶段、指导制定正确的宏观政策、实现经济可持续增长都具有非常重要的现实意义。二、构建评价指标在进行各省区经济发展水平评价的过程中，可以用单一指标来完成，但如果要想全面地进行衡量，就必须借助于多指标的综合评价来实现，为此我们需要构建合理的评价指标体系。综合参照国内权威论文选取指标的方法，文中选取了如下九个指标来进行系统的衡量，指标及其单位列举如下：地区生产总值（亿元）、人均可支配收入（元）、居民消费水平（元）、货物进出口总额

4、（万美元）、外商投资企业货物进出口总额（万美元）、固定资产投资总额（亿元）、保费收入总额（亿元）、社会消费品零售总额（亿元）、各地区财政收入总额（亿元）。数据来源为中国统计年鉴，鉴于2012年统计年鉴还未公布，本文选取的是2011年统计年鉴，即2010年的经济数据来对中部六个省进行分析评价。三、模型的建立3.1主成分分析原理及其模型主成分分析也称为主分量分析，是一种通过降维的方法来简化数据结构，把多个指标化为少数几个综合指标，且这几个综合指标可反映原来指标的大部分信息的方法。如果我们研究的样本指标较多，在多维空间中考虑问题就显得较为麻烦

5、，为了避免这一问题，就需要用主成分分析方法对数据进行处理。该方法的关键就是要用较少的综合指标代替原来较多的指标，且这些综合指标尽可能多的反映原来指标所表示的信息，同时为了使这些综合指标的信息互不重叠，要求综合变量之间互不相关。显然，选取综合指标最简单的方法就是取原指标的线性组合，适当调整系数，使综合变量独立且具有较好的代表性。主成分分析数学模型为：若有n个待判样本点，。每个样本点均由p个指标变量描述,则原始数据构成一个n×p维的矩阵定义其主成分为：其中,系数由以下原则决定：所以，找主成分主要就是确定原来变量表示各主成分的系数，经过分析的

6、主成分就是以协方差矩阵Σ的特征值向量为系数的线性组合。这样在实际问题的分析中，挑选出前面几个最大的主成分，这样既减少了变量数目，又达到简化效果。3.2、用该模型对各省区进行主成分分析的过程及结果下文利用SPSS18软件对中部六个省市区进行主成分分析，通过设定目标累积贡献率选取主成分，并依据所选主成分的贡献率列出相应的回归方程，再依据各主成分的线性组合中各原始指标的系数所反应出其对经济影响的程度进行比较分析，进而对各个经济体进行深入的分析。以下依次列出利用统计软件对各经济体进行主成分分析的主要步骤及分析结果，表1为各经济体的原始数据。表1

7、原始数据省份x1x2x3x4x5x6x7x8x9山西9200.8615674.6681596063.2365.33318.2969.67安徽12359.3315788.17823711542.9438.254197.71149.4河南23092.3615930.26783716585.9793.288004.21381.32江西9451.2615481.1279728772.3253.262956.2778.09湖南16037.9616565.789229663.6438.535839.51081.69湖北15967.6116058.3

8、7897710262.7500.337013.91011.23数据来源：中国统计年鉴2011用spss软件对表1数据进行分析得表2相关系数矩阵相关系数矩阵地区生产总值（亿元）人均可支配收入（元）居民消费水平