七上6.3 余角、补角、对顶角 （1）学案（扬州市邗江实验学校）

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1、12999数学网www.12999.com6.3余角、补角、对顶角（1）【学习目标】叙述余角和补角的定义和性质，并能熟练应用其性质。【学习重点】互余、互补等概念和性质。【学习难点】理解互余、互补等概念并熟练应用。【学习过程】『问题情境』我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为30°、60°或45°，45°，那么它们两者之间有何关系呢？在一幅三角板中，除了一个90°，我们都有30°+60°=90°，45°+45°=90°。我们规定

2、：如果两个角的和等于，这两个角就互为，即其中一个角是另一个角的余角。若一个角为α，则它的余角为。（用α表示）类似地如果两个角的和等于180°（平角），这两个角就互为，其中的一个角是另一个角的。若一个角为α，则它的补角为。（用α表示）『例题讲评』例1、如图：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。（小组讨论，代表发言，学生点评）例2、一个角是35°39’，求它的余角和补角？（独立完成，个别回答，学生点评）例3、∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，则∠2与∠

3、3相等吗？为什么？可以得出结论：同角的余角 类似地，还有：同角的补角 类似的，还有等角的余角 ，等角的补角。   三、小结（学生自己总结）第2页12999数学网www.12999.com6.3余角、补角、对顶角（1）——课堂练习评价_______________1．的余角是，补角是。2．54°36′42″的余角是____________，补角是______________。3．∠α（0<∠α<）的余角是，∠β（0<∠β<）的补角是。4．下列图形中，和互为余角的是（）A．　　　　　　B．　　　　　

4、　C．　　　　D．5．对于互补的下列说法中：①∠A+∠B+∠C=90°，则∠A、∠B、∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角.其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个锐角的补角比这个角的余角大（）A．180°B．45°C．90°D．135°7．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角。8．已知一个角的余角比这个角的补角的还小12°，求这个角余角和补角的度数？第2页