高三数学模拟

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1、淄博四中校内第二次模拟考试数学试题第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.集合A=^yy=Vx,0＜x＜4

2、,B=

3、x

4、x2-x＞0

5、,贝!JAcB=A.（―,l]u（2,+oo）B.（―,0）u（l,2）C.0D.（1‘2]2.已知复数召=3+4让2=『+7,丄

6、•云是实数，则实数t等于3443A.—B.—C.——D.——43343.己知命题p:BxeR,log2（3v+1）＜0,贝ijA.p是假命题：一归:Vx€/?,log2（3X+1）＜0B.p是假命题：一吵:Vx€/?,log2（3V

7、+1）＞0C.P是真命题：:Vxw/?,log2（3V+1）＜0D.p是真命题：/?,log2（3v+1）＞04.一个简单几何体的正视图、侧视图如右图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.••屮的A.①②C.③④B.②③D.①④侧视图T2Jl2Ty>x5.已知x,y[前足〈兀+yW2,且z=2x+y的最大值是最小x>a值的4倍，3A._4&运行如右图所示的程序框图，A.1008B.2015则a的值是1B.—42C.—11则输出的结果S为C.1007D.-1007D.47.已知函数/（兀）=££+COS兀,/'（》是函数/（兀）的导函数,f（X）的图象大致是第（

8、4）题图则第（6）题图(A)(B)(C)(D)2'2x,x<-l,2x+2,兀>—18.已知函数/(%)=则满足f(6/)>2的实数q的取值范围是A.(—oo,—2)

9、ln=f

10、InA.a0)的离心率为2,则Q=—>—>T~>12.已知AABC的面积为2,且满足0VABACS4,设A3和AC的夹角为0.则0的取值范闱是13已知函数/(%)=<2_2a,x<-1,2x+2,x>-1,则满足f{a)>2的实数a的取值范围是14..已知数集A=[ax,ci1,as.a^a5{Q

11、(勺一dJwA.若他=60,则§=.15.圆0的半径为1,P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形(实线所示，正方形的顶点A与点P重合)沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置,则点A走过的路径的长度为•三、解答题：本大题共6小题，共75分.15.(本小题满分12分)某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其屮男同学30名，女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.(I)求抽取的5人中男、女同学的人数；(II)考核前，评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名

12、女同学的概率.17.(本小题满分12分)已知函数f^=2asincoxcoscox+2>/3cosUZ?20.(本小题满分13分)已知数列｛色｝中，坷十”+占严+"'"'”色-3"2为偶数.(I)求证：数列*2“-弓｝是等比数列；(II)若S”是数列｛%｝的前门项和，求满足S”>0的所有正整数门.★准确的记忆和规范的表达就是最好的学习方法★69X-a/3(«>0,69>0)的最大值为2,且最小正周期为(I)求函数/(x)的解析式及其对称轴方程；21.(本小题满分14分)已知函数/(x)=cosX——，g(x)=£、f'(x),其中e为自然对数的2丿底数.(I)求曲线y=g(x)

13、在点(o,g(o))处的切线方程；(II)若对任意兀丘[一彳,o],不等式g(x)nx・/(x)+加恒成立，求实数m的取值范围；(III)试探究当"彳冷时，方程gd・/(x)的解的个数，并说明理由.Af<18)题图(II)若/(a)二—,求sin4a+—的值.18.(本小题满分12分)如图，已知,四边形ABCD是正方形，PD丄平面ABCD,CD=PD=2EA,PD//EA,F,G,H分别为PB,BE,PC的中点.(I)求证：GH//平面PDAE；(II)求证：平面FGH丄平面P