高三数学模拟卷

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1、睢县高级中学2012—2013学年度第四次模拟卷高三数学(理)命题人朱世伟本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分满分150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1.已知集合M={y丨y=F},N={y丨F+y2=2},贝ijMQN=()A.{(1,1),(-1,1)}B・{1}C・[0,1]D.[0,>/2]2.已知复数z=^(i是虚数单位)，则复数z的虚部是()3-i7717A.—B.—iC.—D.—i101010103.抛物线y2=2px(

2、p>0)的准线过双曲线乂一竽=1的左焦点，则该抛物3P-D.(

3、,0)线的焦点坐标为A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)4.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为()A.座b.也C.座D.3365.已知m>0,且mcosa—sina=>/5sin(a+°),则tan°=()A・—丄B・丄C.2D・—2226.已知等比数列{①}中，各项都是正数，且內，-a3,2/成等差数列，贝92a汁碣_/)于—()A.1+血B._近C・3+2V2D・3-2V27・下列命题中的说法正确的是A.命题“若兀2=1,则x=l”的否命题为“若x2=l,贝UxHl”B.“x=_l”

4、是=2—5x—6=0”的必要不充分条件C.命题使得x'+x+lVO"的否定是："ZxUR,均有x2+x+1>0vD.命题“在AABC中，若A>B,则sinA>sinB”的逆否命题为真命题8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为（）A.102氏410C.614D.16389.关于方程3“+F+2x—1=0,下列说法正确的是（）A.方程有一负实根，一零根B.方程有一正实根，一零根C.方程有两个不相等的负实根D.方程有两个不相等的正实根10.值域为{2,5,10},其对应关系为y=F+1的函数的个数为（）A.1B.8C・27D・3911・已知两个非零向量a=（m—1,

5、n—1）,b=（m—3,n—3）,且a与b的夹角是钝角或直角，则m+n的取值范围是（）12.=1(a>b>0),M,N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点,13.14.且直线PM、PN的斜率分别为k”则椭圆的离心率为k2(kkHO),若Ik】IIIk2I的最小值为1,B.第II卷（非选择题，共90分）填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）二项式（1+sinx）啲展开式中二项式系数最大的-项的值为

6、,则x在［0,2“］内的值为•设实数X,.y+xWl,y满足不等式组y—兀W1,则yx+2的取值范围是A.（V2,3^2）B.（2,6）C.［血,3血］D.［2,6］1

7、5.—个四棱锥的底面是正方形，其顶点在底面的射影为正方形的中心.己知该四棱锥的各顶点都在同一个球面上，且该四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积是.15.数列｛%｝的前n项和为S”，若数列｛%｝的各项按如下规律排列：山，…有如下n1121231234…12—,—，—,—,—9—9—,—9—,—9—,—2334445555nn运算和结论：①直4=—；O②数列乩，a2+a3,a^+as+ae，a7+a8+a9+ai0,…是等比数列；③数列乩，a2+a：｛,aj+as+ae,^+禺+禺+弧，…的前n项和为町="+"④若存在正整数k,使Sk<10,S"10,WJak=

8、.其屮

9、正确的结论是•（将你认为正确的结论序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=（3a—c）cosB.（I）求cosB的值；（II）若丽•BC=2,且b=2血，求a和c的值.18・（本小题满分12分）2011年8月28日一30日，第六届豫商大会在“三商男1516171819Z源、华商Z都”的商丘市举行，为了搞好接待©工作，大会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18&6?器名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如右所示的7421茎叶图（单位

10、：cm）.若身高在175cm以上（包括175cm）1定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望.19.（本小题满分12分）如图，AA】、BBi为圆柱00】的母线，BC是底面圆0的直径，D、分别是AA】、CBi的