碎纸片的拼接复原数学建模论文

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1、碎纸片的拼接复原摘要破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作由人工完成，虽准确率高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接难以完成任务。因此随着计算机信息技术的发展，开发一个碎纸片的自动拼接技术，并建立简便的拼接复原模型，提高拼接复原效率，具有重要的实现意义。文章通过对所给的附件图片数据进行分析研究，在综合考虑了碎片边缘的尖点特征、尖角特征、面积特征等几何特征下，我们将图片读入电脑，并进行二值化转换，考虑边界值的匹配，建立了图片边界匹配模型。依据模型，只要边界能匹配上就可以拼接，并依次解决了如下问题。对于问题一，

2、由于给定图片来自同一页印刷文字文件仅纵切破碎纸片，针对附件1、附件2给出的碎片数据，建立了碎纸片拼接复原的边界匹配模型。根据模型，我们首先对附件1、附件2中的图片用Matlab软件进行二值转化，得到一个储存图片的二值灰度矩阵，并利用边界相关性比较法判断矩阵中两边界变量是否能匹配得上，如果匹配得上就拼接在一起，按此算法，附件1、附件2中的碎纸片就能拼接成功，具体的算法结果见附录中的附件1、附件2。对于问题二，由于碎纸机既有纵切又有横切的情形，算法的设计上要相对复杂一些，我们在前面模型的基础上进行了修改和补充，对图片的上下左右的边界都进行了边界提取。首先，我们选将图片作二值转换，分

3、别用矩阵进行保存，然后任迁一个，对其余的进行全程扫描，按照问题一中的边界匹配模型，逐一对其边界进行扫描匹配，其间，有些矩阵的边界数据可能一样（如空白时），我们便跳出模型，进行适当的人工干预，干预完成，再进入模型进行迭代，按此方法便可拼接成功，具体的算法结果见附录中的附件3。对于问题三，根据现实问题中的双面打印文件的碎纸片拼接复原问题，由于多了双面的问题，在算法的设计上，我们考虑了正反两的边界匹配，在原有模型的基础上，将问题一和问题二的模型相结合，建立一个新的双面碎纸片拼接模型。首先，我们随机选取一张图片，以这张图片为依据，先拼接成其所在的横条或者竖条，再以拼成的横条或者竖条像问

4、题一中模型一样，以整条文字的信息进行拼接，直至整条文件拼接完成，然后再拓展到其它条，最后完成整个图片的拼接。在此过程中要排除边界相似度很高的情况，因此，类似于问题2模型，在模型运行过程中，我们要进行适当的人工干预，具体模型算法及结果见附件5。破碎文件的拼接复原模型是一个具有重要现实意义的问题，我们对问题进行初步的分析，并建立一个初步的模型，由于时间与知识能力方面的问题，模型还比较粗糙，适用性还不是很广，比如随意形状纸片的拼接我还没有考虑，在后面的不断学习过程中，我们可加强模型的完善与改进，使之具有更好的适用性和可移植性。19关键词：Matlab自动拼接技术模式匹配边界提取一、问

5、题重述在拼接图片时，需要将所有的图片按照文字的结构以及表述的内容要流畅为依据，所以我们在寻找图片边界闭合的条件就是能拼接在一起的图片，要求其边界信息的相似度很高甚至吻合。在解决规则完整清晰的破碎文件的时候，我们主要的任务就是在成功读取图片的情况下只需要解决图片边界信息的相似度比较，然后进行匹配拼接。碎片对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。附件1、附件2为纵切碎片数据，每页纸被切为19条。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片

6、形式及表格形式表达，表格形式：将碎片序号按复原后顺序填入1×19的表格；对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。附件3、附件4为纵横切碎片数据，每页纸被切为11×19个碎片。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达，表格形式：将碎片序号按复原后顺序填入11×19的表格。可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。附件5为纵横切碎片数据，每页纸被切为11×19个碎片，每个碎片有正反两面

7、。该附件中每一碎片对应两个文件，共有2×11×19个文件。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，复原结果以图片形式及表格形式表达，表格形式：将碎片序号按复原后顺序填入两个11×19的表格。19二、问题分析这是一个对文字图片进行边缘提取和数值匹配组合的问题，匹配方案要达到以下要求：（1）当对附件1和附件2的匹配时，要求整条碎纸条的左右两边要匹配得上来；（2）当对附件3和附件4的匹配时，除了要考虑左右边界，还要考虑上下边界。要求先做出最左边碎纸片，然后像