碎纸片的拼接复原-数学建模B题

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有

2、违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：长春工业大学参赛队员(打印并签名)：1.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：郭明浩日期：2013年9月15日2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国

3、统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：摘要传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。BMP图像越来越多地被各种应用程序所支持，这种文件格式就是每一个像素用8bit表示，显示出来的图像是黑白效果，最黑的像素的扶度值为“0”，最白的像素的灰度值为“255”，整个图像各个像素的灰度值随机地分布在“0”到“255”的区间中，越黑的像素，其灰度值越接近于“0”，越白(即越亮)的像素，其扶度值越接近于“255”。所以图像由一个矩阵描述出来，该矩阵的结构由图像的高度、宽及每点bi

4、t数决定。图像的数字化拼接的实质就是根据每幅图片接口像素的相似性来对每个图片进行拼接。首先我们对多个碎片同时扫描或拍照，得到256级的灰度BMP图像，然后通过MATLAB的图像处理工具箱中的ImMatrix函数对BMP文件进行矩阵数字化，得到每幅图片的像素矩阵图，但是由于数码相机自身和拍照时光线阴暗程度的影响，所得到的数据本身或多或少会存在一定的误差，测得的数据往往会存在误差，所以需要进行数据预处理，而“高斯滤波数据预处理”往往可以使数据变得平滑、排除噪声数据和异常数据、压缩和归并冗余数据、遗失点补齐、数据分块保持原数据的形貌等，然后将处理完的数据运用c语言编程的算法来进行图片的

5、拼接，如果多个图片的断面处刚好处在空白的时候，其接口的像素矩阵会完全相同，这时会出现误配的情况，所以在这种情况下我们必须在拼接的过程中加入人工干预。这种半自动拼接方法综合利用了计算机高速计算能力以及人的文字图像识别和理解能力，拼接效率比纯人工高，拼接准确性也好于纯计算机拼接法。我们利用图像的图像矩阵数字化处理思想，根据已有的附件资料，将碎纸片的拼接问题转化成了像素矩阵相似的问题，并给出了矩阵相似度对比依据和算法，并且进行了实验，证明了图像的数字化拼接的合理性和可行性。关键词：图像的数字化拼接；矩阵的相似度；ImMatrix函数；人工干预；像素矩阵；24B题碎纸片的拼接复原一：问题

6、重述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题：1.对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达（见【结果表达格式说明】）。2.对于碎纸机既

7、纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。3.上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。二．问题分析对于本题目类边缘相