大学生数学建模B题--碎纸片的拼接复原.doc

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1、.2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文

2、献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版

3、与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：....2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：..碎纸片的拼接复原摘要本文从开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原

4、效率的角度出发，研究了不同切割方式、不同语言文字和单双面打印下的破碎文件拼接还原方面的问题。与同类研究相比，本文旨在突出研讨自动拼接技术在生活中应用问题的重要性。针对问题一，附件1和附件2中的碎纸片都只是纵向切割的情况，运用切割边缘灰度检测模型和图论模型，对附件1和附件2中的碎纸片进行了拼接还原，得到了附件1和附件2中破碎文件复原后的排列顺序如下所示：附件1中碎纸片文件复原顺序表（表1）附件2中碎纸片文件复原顺序表（表2）针对问题二，附件3和附件4中的碎纸片是横向、纵向都切割，且附件3和附件4中碎

5、纸片上的文字是不同语言文字的情况，运用层次聚类方法、灰度检测模型、图论模型和递归收缩算法，并且加入了人工干预的影响，对附件3和附件4中的破碎文件先进行局部还原，且进行人工干预，得到了附件3中破碎文件复原后的排列顺序表（表4）和附件4中破碎文件复原后的排列顺序表（表7）。针对问题三，附件5中的碎纸片是横向、纵向都切，且是双面打印的英文文件，拼接复原难度大大增加，所以，将在问题一、问题二的数学模型基础上，增加识别英文字母的模型，对附件5中的破碎文件进行拼接复原。关键词:自动拼接边缘灰度检测图论模型层次

6、聚类递归收缩算法..一问题重述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。1.对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。2.对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计

7、碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。3.上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果。二模型假设1、不考虑扫描破碎文件储存为图片时，光线强度对碎纸片灰度的影响。2、假设碎纸片的扫描图片转存为灰度矩阵时，图片信息无缺失。3、假设需要拼接还原的碎纸片均为同一规格

8、。三符号说明P碎纸片的编号K常数，0