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《2013年数学建模b题碎纸片的拼接复原》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择
2、的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：云南大学滇池学院参赛队员(打印并签名)：1.刘明华2.赵刚3.陈一凡指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：杨金华日期：2013年9月15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：12013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由
3、全国组委会评阅前进行编号）：2碎纸片的拼接复原摘要破碎文件拼接在现实生活中发挥着极大的作用，但由于传统人工拼接效率低，自动拼接技术随之产生，可以让自动拼接比手工效率高。本文针对碎纸片的自动拼接问题建立相应的数学模型,最后针对各个问题建立模型并求解。针对问题一单面纵切碎纸片进行复原，首先对图形进行预处理，即将图形转化成像素点的灰度值并在MATLAB软件中得到相应的矩阵；然后在拼接前进行人工干预，找出首个图形并采用矩阵相似度函数（corr2()）计算与其他碎片的二维相关系数。根据相关系数大小得到与其相关性最大的
4、碎纸片的序号数，认为该碎纸片就是待拼接图形的下一个碎纸片，然后再计算该纸片与其他纸片的相关系数，逐一类推。最终将整张中文的图形拼接起来，得到008,014,012,015,003,010,002,016,001,004,005,009,013,018，011,007,017,000,006的拼接顺序号；同理可以得到完整正确的英文图形序列号为003,002,015,011,006,007,018,000,005,001,009,013,010,008,012,014,017,016,004，在这过程中人工干预
5、的次数只有在初始化是进行一次，成功率是极大。针对问题二单面既纵切又横切碎纸片进行复原，简单来说就是将无数的小碎片拼接成大碎片，先MATLAB软件编写程序取出第一列，然后对第一列的每一个图像找出行顺序，最后由小碎片拼接成大碎片。从而选出列方向上的11个图像；然后采用和问题一类似的解决方式先对一行进行排序，对于在算法中出现NaN的情况和得到相关系数较弱的要进行相关的人工干预，试拼出图形；检验合理后，对已拼接出的行进行排序，最后进行列排序来得到最终拼接结果（详见表5，表6，图4）。在这一过程中出现NaN和相关系数
6、<0.7的情况下都有可能会进行人工干预，出现这一情况的可能会很少。针对问题三双面既纵切又横切碎纸片进行复原，可以在问题二的基础上进行适当的多次比较，由于正反两面都有能符合拼接规则，得到拼接结果，这时候需要进行人工干预，干预次数可能会在题目二的基础上增加几次，但是出现这种情况的次数也是很少。本文还分析了碎纸片自动拼接方法的优缺点，研究了碎纸片内文字的获取方法，提出了碎纸片自动拼接算法。根据算法编写了MATLAB程序，文章最后还给出了其他的改进方向，以用于实际应用。关键词：矩阵相似度函数二维相关系数图形拼接复原
7、贪婪法1一.问题重述随着在司法文件的复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域中破碎文件拼接的重要性，以及传统拼接复原的低效率，碎纸片自动拼接技术应运而生。针对碎片数量巨大，人工拼接难以实现的情况下，对各种破碎情况以及合适的复原破损文件的方法的研究是很重要的。附件1-5提供了相关图片。请参考附件提供的图片，对下列三个问题进行了数学的建模，程序的编写以及拼接的整体思路：问题一：对给定的仅纵切的单面中、英文打印文件建立碎纸片拼接复原模型和算法，进行拼接复原，并用图片及表格形式表达复原结果。必要时可进行人工干预，但
8、需注明干预方式及干预的时间节点。问题二：对给定的既纵切又横切的单面中、英文打印文件建立碎纸片拼接复原模型和算法，进行拼接复原，并用图片及表格形式表达复原结果必要时可进行人工干预，但需注明干预方式及干预的时间节点。问题三：对给定的既纵切又横切的双面中、英文打印文件建立碎纸片拼接复原模型和算法，进行拼接复原，并用图片及表格形式表达复原结果。必要时可进行人工干预，但需注明干预方式及干预的时间节点。二.问题分析第一问中，
