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1、碎纸片的拼接复原摘要本文针对图片拼接复原问题，先对碎片边缘数据做相关分析和提取横向文字间空白间距特征量，然后建立0-1优化模型，并利用Matlab编程计算加人工干预得出拼接效果最好的图片排列方案。问题一，针对图片竖向切割拼接复原问题。首先对图片进行数字化处理、灰度处理、边界矩阵提取等数据处理，并筛选出起始图片，然后与将剩余18张图片逐一进行相关分析，建立碎纸片拼接组合的0-1线性规划模型。最后在每个碎纸片的位置是唯一确定的限制条件下，得出拼接结果。汉语图片从左到右排序为8,14,12,15,3,10,2,16,1,4,5,9,13,18,11,7,17,0,6,英语图片从左到右排序
2、为3,6,2,7,15,18,11,0,5,1,9,3,10,8,12,14,17,16,4。问题二，针对图片横竖向切割拼接复原问题。首先对碎片边缘数据做相关分析，得到碎片间的相似度矩阵，接着利用横向文字间空白间距特征量修正该矩阵，然后建立碎纸片左右拼接的0-1规划模型对各组下的图片进行匹配。在横向拼接时，由于某些相邻图片的相似系数比较小，需要人工干预进行拼接，其中人工干预项为8,15,30,39,50,62,72,90,95,126，169。最后完成横向拼接后采用问题一的方法就行列项拼接，从而完成整张文章拼接。其中中文结果为第一行为：49,54,65,143,186,2,57,1
3、92,178,110,190,95,11,22,129,28,91,188,141；其余见正文。问题三，针对图片横竖向切割，正反横竖向拼接复原问题。考虑左右上下拼接和其正反位置，我们引入了每个碎纸片有八个边界的参数，即（左右上下）×正反。当每个碎片都放置位置正确时，每个图片八个边界与相邻图片的相关系数和最大。我们建立排列组合相关性优化模型，确定出每张碎片的正确放置的位置和正反方向。在参考问题二基础上加入正反变量并利用近似方法得到初步结果，然后利用与问题二类似的人工干预方法获得最后结果。其中英文一面结果的第一列为：78b,89a,186b,199b,88b,114a,146a,165
4、b,3b,23b,99a。本文采用数字化处理、灰度处理、边界矩阵提取，创建了横向文字间空白间距特征量和相关分析等方法，较好的解决了图片拼接复原问题。关键词：灰度处理边界矩阵0-1规划模型MATLAB交互式干预1一、问题提出破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题：1.对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复
5、原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达（见【结果表达格式说明】）。2.对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。3.上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的
6、碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。【数据文件说明】每一附件为同一页纸的碎片数据。附件1、附件2为纵切碎片数据，每页纸被切为19条碎片。附件3、附件4为纵横切碎片数据，每页纸被切为11×19个碎片。附件5为纵横切碎片数据，每页纸被切为11×19个碎片，每个碎片有正反两面。该附件中每一碎片对应两个文件，共有2×11×19个文件，例如，第一个碎片的两面分别对应文件000a、000b。【结果表达格式说明】复原图片放入附录中，表格表达格式如下：附件1、附件2的结果：将碎片序号按复原后顺序填入1×19的表格；附件3、附件4的结果：将碎片序号按复原
7、后顺序填入11×19的表格；(1)附件5的结果：将碎片序号按复原后顺序填入两个11×19的表格；(2)不能确定复原位置的碎片，可不填入上述表格，单独列表。2二、基本假设假设1：图像扫描得出的灰度数据在正确范围内；假设2：附件所给的碎片能组成一个完整的文章；假设3：附件里的所有碎片没有模糊不清的；假设4：碎片的切割为完全的矩阵形式。三、符号说明符号符号意义备注Gxy(,)像素矩阵'Gxy(,)边界提取后矩阵i第i个图像in1,2,,j第j个图像jn1,2,,xij,
